Игра в имитацию - Эндрю Ходжес (2015)

Возможно, он также надеялся, что Джон фон Нейман сможет написать пару замечаний. Казалось, некий по-настоящему могущественный Волшебник учиняет неприятности на пути ни о чем не подозревающей Дороти в лице Алана. Как и Вейль, фон Нейман был заинтересован в программе Гильберта и когда-то надеялся однажды выполнить ее всю, хотя его активному интересу в области математической логики пришел конец вместе с появлением теоремы Гёделя. Однажды он заявил, что после 1931 года он не читал ни одной другой работы на тему в области математической логики, но это было от силы полуправдой, поскольку он читал поразительное количество работ, приступая к чтению с раннего утра, задолго до того, как просыпались остальные, охватывая научную литературу всех разделов математики. И все же в письмах Алана своей матери или Филиппу Холлу на тот момент времени не было ни единого упоминания о нем.

В случае основного читателя журнала Лондонского математического общества Proceedings существовало сразу несколько причин, почему работа Алана не могла заинтересовать его в полной мере. Математическая логика оставалась отчасти периферийной темой для исследований, в которой сами математики обычно видели или попытку доработать то, что и так всем известно, или попытку создать новые проблемы на пустом месте. Начало работы казалось увлекательным, но после (типичным для Тьюринга образом) текст заводил читателя в непролазные дебри рядов непонятных готических символов, объясняющих устройство таблиц его универсальной машины. И в последнюю очередь этим могли заинтересоваться специалисты прикладной математики, которые обычно прибегают к практическому вычислению в таких областях, как астрофизика и гидроаэромеханика, где уравнения не приводят к решениям в явном виде. Также статья «О вычислимых числах» не шла на уступку в отношении конструирования, даже для ограниченного ряда логических задач, которые указывались в работе как область применения машин. К примеру, в работе Алан принял за условие, что машины должны печатать «вычислимые числа» на дополнительных ячейках ленты, а также использовать промежуточные ячейки в качестве рабочего поля. Но работа устройства значительно могла быть упрощена, если бы он допускал увеличение рабочего пространства на ленте. Таким образом, его работа не представляла особого интереса для ученых, не входящих в узкий круг специалистов в области математической логики, за возможным исключением в отношении специалистов в области чистой математики, которых могло заинтересовать проводимо в статье различие между вычислимыми числами и действительными числами.

И все же был один человек, один из тех немногих, чей профессиональный интерес лежит в области математической логики, который прочитал статью с значительным личным интересом к представленной в ней теме исследования.

Это был Эмиль Пост, американский математик с польскими корнями, занимающий преподавательскую должность в Городском колледже Нью-Йорка. Еще с начала 1920-х годов он предвосхитил некоторые из идей Гёделя и Тьюринга в своих неопубликованных работах. В октябре 1936 года он представил на рассмотрение в находившийся в то время под редакцией Чёрча «Журнал символьной логики» свою статью, в которой предложил свой способ уточнить то, что имелось в виду под словами «решение общей проблемы». В работе автор ссылался на статью Чёрча, которая расправилась с проблемой Гильберта о разрешимости, но вместе с тем ставила условие, что любой определенный метод может быть выражен в виде формулы в рамках его лямбда-исчисления. Пост в свою очередь предложил, что определенным методом может стать тот, который может быть записан в виде таблицы инструкций для не обладающего разумом «оператора», работающего на бесконечном полотне «коробок», при этом его возможности должны заключаться лишь в умении считывать указанные инструкции, а также

(a) Отмечать коробку, в которой он находится (предположительно пустую),