Как увеличить силу ума. Практическое пособие - Торстен Гавенер, Михаэль Шпицбарт (2012)

Мой вопрос к вам. Участнику стоит остаться при своем изначальном мнении или его шансы на выигрыш увеличатся, если он изменит решение? Что сделали бы вы? Теперь вы знаете, что шансы на выигрыш в любом случае 50 на 50 – представьте, что вы изменили свое первоначальное решение и упустили возможность получить деньги. Это, конечно, очень неприятно. Из своего опыта я знаю, что практически никто не меняет своего изначально принятого решения. За все время моих турне это произошло лишь трижды! Но однозначно правильным решением будет изменить свой первоначальный выбор. Когда вы поменяете конверты, то удвоите свои шансы на победу. Вы увеличиваете возможность выигрыша от одной третьей до двух третьих, шансы на самом деле не 50 на 50. Доказано на личном опыте.

Прежде чем вы усомнитесь в моих математических способностях, я попытаюсь объяснить этот феномен. Для наглядности пронумеруем все три конверта: в первом конверте лежат деньги, конверты № 2 и № 3 – пустые. Согласно теории вероятности в двух из трех случаев вы выбираете конверт № 2 или № 3 – и остаетесь без выигрыша. В этом случае у меня нет выбора при вскрытии одного из конвертов – так как только один из них пустой. Поэтому ваш выбор пустого конверта заставляет меня открыть единственный оставшийся пустой конверт. Предположим, вы выбрали конверт № 2, тогда я могу открыть только конверт № 3. Если вы указали на конверт № 3, мне не остается ничего другого, как открыть конверт № 2, так как я должен оставить конверт № 1 с деньгами. В обоих случаях для вас как участника было бы разумнее всего изменить свое решение, чтобы выиграть.

Шанс, что из трех конвертов вы выберете первый, составляет один к трем. В этом случае у меня остается два конверта на выбор, чтобы показать вам пустой. Вы выиграете, если только останетесь при своем первоначальном выборе, а это возможно только в одном из трех случаев!

Когда я пишу эти строки, я представляю себе, как вы сидите передо мной и говорите: «И все-таки при моей первой попытке шансы составляют три к одному. А шансы при двух последних так и так будут 50 на 50». Еще раз! Для наглядности сделаем проще – представьте не три, а сотню конвертов. У вас есть выбор и вы должны указать только на один конверт. Шансы того, что вы выберете нужный конверт, совсем малы и составляют 1:99. Представьте теперь, что я, после того, как вы выбрали конверт, открыл еще 98 пустых. В игре осталось два конверта: тот, который выбрали вы, и последний оставшийся. Я знаю, в каком конверте деньги, осталось только два конверта и в одном из них лежит 500 евро. Вы, вероятнее всего, не думаете, что вы выбрали пустой конверт, и мне не осталось ничего другого, как оставить конверт с деньгами? Вы до сих пор думаете, что шансы составляют 50 на 50? Вы знаете, что у вас только один шанс из ста получить приз, если вы останетесь при своем первоначальном решении. А так как осталось всего два конверта, шанс выиграть, выбрав другой конверт, составляет 99 %.

То же самое происходит и с тремя конвертами. Вы увеличиваете свои шансы, когда меняете одну третью на две третьих. Несмотря на то что я каждый раз объясняю своим участникам, что было бы намного целесообразнее поступить по-другому, они практически всегда не отступают от своего первого решения. Очевидно, в нас заложена идея о том, что первый выбор всегда правильный или что первая мысль оказывается всегда правильной. В действительности это не так и не имеет ничего общего с интуицией.