Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк (2014)

Сначала выясним, как определить размеры Земли и расстояние до Луны, Солнца, звёзд и галактик. На мой взгляд, это одна из самых ярких детективных историй всех времён, которая, можно сказать, породила современную науку. Так что я горю желанием поделиться ею с вами, как закуской перед основным блюдом — последними достижениями космологии. Как вы увидите, первые четыре вопроса не требуют ничего сложнее измерений углов. Они также проиллюстрируют, насколько важно удивляться, казалось бы, банальным наблюдениям — ведь они могут оказаться ключевыми уликами.

Рис. 2.2. Наша родина — это часть планеты (слева), которая является частью Солнечной системы, которая является частью Галактики (посередине слева), которая является частью паттерна скоплений галактик (посередине справа), которая является частью наблюдаемой Вселенной (справа), которая может быть частью одного или более уровней параллельных вселенных.

Размеры Земли

С древности люди замечали, что у корабля, уходящего за горизонт, корпус исчезает из виду раньше парусов. Это наводило на мысль, что поверхность океана искривлена и что Земля имеет сферическую форму, подобно Солнцу и Луне. Древние греки обнаружили прямое тому подтверждение, заметив, что Земля во время лунного затмения отбрасывает на Луну круглую тень (рис. 2.3). Хотя размеры Земли нетрудно оценить по виду парусных судов,[5] Эратосфен около 2,2 тыс. лет назад выполнил более точные измерения, догадавшись, как воспользоваться для этого измерением углов. Он знал, что в египетской Сиене в день летнего солнцестояния Солнце в полдень оказывалось прямо над головой, однако в Александрии, расположенной на 794 км севернее, оно в это время находилось на 7,2° южнее зенита. Отсюда учёный вывел, что перемещение на 794 км соответствует прохождению 7,2° из 360° окружности Земли, а значит, длина этой окружности составляет около 794 км × 360° / 7,2° ≈ 39,7 тыс. км, что удивительно близко к современному значению (40 тыс. км).

Рис. 2.3. Во время лунного затмения Луна проходит сквозь тень, отбрасываемую Землёй (вверху). Более двух тысяч лет назад Аристарх Самосский сравнил размер Луны с размером земной тени во время лунного затмения и верно определил, что Луна примерно в 4 раза меньше Земли. (Мультиэкспозиционная фотография Скотта Иварта.)

Занятно, что Христофор Колумб глубоко заблуждался, положившись на позднейшие, менее точные расчёты и перепутав арабские мили с итальянскими, отчего пришёл к выводу, что ему нужно проплыть всего 3,7 тыс. км, чтобы достичь Востока, тогда как действительное расстояние составляло 19,6 тыс. км. Ясно, что он не получил бы средства на экспедицию, если бы сделал правильные расчёты, и, очевидно, он бы не выжил, если бы ему не подвернулась Америка. Так что иногда везение оказывается важнее правоты.

Расстояние до Луны

Затмения долго порождали страх, трепет и мифы. (Колумб, попав на Ямайке в затруднительное положение, сумел испугать аборигенов, «предсказав» лунное затмение 29 февраля 1504 года.) Однако затмения дают и замечательную возможность оценить размеры космоса. Аристарх Самосский заметил (рис. 2.3): когда Земля оказывается между Солнцем и Луной и происходит лунное затмение, тень Земли, падающая на Луну, имеет искривлённый край, причём круглая тень Земли в несколько раз больше Луны. Аристарх также понимал, что эта тень немного меньше самой Земли, поскольку Земля меньше; он учёл это в своих вычислениях и пришёл к выводу, что Луна примерно в 3,7 раза меньше Земли. Поскольку Эратосфен уже определил размер Земли, Аристарх просто поделил его на 3,7 и получил размеры Луны! По-моему, именно тогда человеческое воображение наконец оторвалось от Земли и начало завоёвывать космос. Великое множество людей до Аристарха смотрело на Луну, но он первым смог определить её размеры. Он совершил открытие благодаря силе своей мысли, а не полёту на ракете.