Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк (2014)

Иногда бывает трудно примирить то, во что я верю, с тем, что я ощущаю. В мае 1999 года я ждал, что аист вот-вот принесёт мне первенца. Я беспокоился и надеялся, что роды скоро произойдут и окажутся успешными. При этом мои физические расчёты показывали, что в параллельных вселенных роды пройдут одновременно и успешно, и неудачно. Что, в таком случае, я имею в виду под надеждой? Возможно, я надеюсь оказаться в одной из вселенных, где всё кончилось хорошо? Нет: я окажусь во всех этих параллельных вселенных, в одних — ликующим, в других — подавленным. Или, может, это означает надежду на то, что в большинстве параллельных вселенных роды окажутся успешными? Нет: долю удачных исходов в принципе можно рассчитать с помощью уравнения Шрёдингера, и нелогично строить надежды относительно того, что предопределено. Однако, по-видимому — вероятно, к счастью, — мои эмоции не вполне логичны.

Иллюзия случайности

У меня есть и другие вопросы. Известно, что если повторять квантовый эксперимент много раз, обычно получаются разные результаты, которые кажутся случайными. Например, можно измерять направление спина множества одинаковым образом приготовленных атомов так, что получится внешне беспорядочная последовательность результатов, скажем, «по часовой стрелке», «против часовой стрелки» «по часовой стрелке», «по часовой стрелке», «против часовой стрелки» и т. д. Квантовая механика не предсказывает эти исходы, а говорит лишь о вероятности каждого из них. Но эти вероятностные дела завязаны на постулат копенгагенской интерпретации о коллапсе, от которого Эверетт отказался. Так как он заставляет квантовую механику предсказывать нечто случайное? В уравнении Шрёдингера нет ничего случайного: если вы знаете волновую функцию нашей Вселенной в данный момент, то с его помощью можете, в принципе, предсказать, какой будет волновая функция в любой момент в будущем.

Осенью 1991 года я записался на необычный курс по интерпретации квантовой механики, который читал аспирант Энди Элби. Его комната в общежитии находилась рядом с комнатой моей девушки. Дверь Энди украшали полезные советы в духе: «Прокрастинация: 7 простых шагов». Как и я, он очень интересовался подлинным смыслом квантовой механики и в качестве части своего курса предложил мне прочесть две лекции о работе Эверетта. Для меня это был обряд инициации: я в первый раз делал доклад по физике, и большую его часть я посвятил тому, как Эверетт объяснял случайность. Прежде всего, если вы ставите эксперимент с квантовыми картами (рис. 8.1), обе ваши копии (каждая в параллельной вселенной) будут видеть вполне определённый исход. Обе копии будут чувствовать, что этот исход случаен в том смысле, что его было невозможно предсказать: для любого предсказанного исхода противоположный ему случается в столь же реальной вселенной. Теперь к вопросу о вероятностях. Если вы повторите эксперимент с четырьмя картами, то получите 24 = 16 исходов (рис. 8.2), и в большинстве случаев вам покажется, что вероятность выигрыша — около 50 %. Лишь в 2 из 16 случаев вы все четыре раза получите одинаковый результат. По мере того, как число повторений эксперимента растёт, ситуация становится всё интереснее. Согласно теореме французского математика Эмиля Бореля, доказанной в 1909 году, если повторить эксперимент с картами бесконечно много раз, вы будете наблюдать выигрыш в 50 % проб почти во всех случаях (за исключением того, что в математике называется множеством меры нуль). Поэтому в окончательной суперпозиции почти все ваши копии будут считать, что законы вероятности действуют, невзирая на то, что в стоящей за ними физике (уравнении Шрёдингера) нет никакой случайности.