Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк (2014)

Но возникает вопрос: почему стрелки на нижней схеме согласованы так, что создают хоть какой-нибудь пригодный для жизни диапазон значений в свойствах поля Хиггса? Это, конечно, может быть случайностью: пять произвольно расположенных стрелок образовали бы такой диапазон с вероятностью 19 %, так что нам понадобилась бы лишь небольшая удача. Более того, в силу особенностей ядерной физики эти пять стрелок не являются независимыми, так что я не рассматриваю пример с пятью стрелками в качестве сильного аргумента в пользу чего бы то ни было. Однако вполне вероятно, что дальнейшие физические исследования могут открыть более впечатляющую точную настройку этого дискретного типа, скажем, с десятью или более стрелками, согласованными так, чтобы получался пригодный для существования жизни диапазон значений некоторого физического параметра или параметров.[89] Если это случится, мы сможем рассуждать, как и в ситуации, представленной в верхней части рисунка: что это является свидетельством существования не только других улиц, но и других вселенных, где иные законы физики порождают совершенно иные требования для жизни! В некоторых случаях эти вселенные могут существовать в мультиверсе II уровня, в областях, где те же фундаментальные законы физики порождают иное фазовое состояние пространства с иными эффективными законами. В других случаях, однако, можно сказать, что подобное нереализуемо и другие вселенные должны подчиняться иным фундаментальным законам, что соответствует иным математическим структурам в мультиверсе IV уровня. Иными словами, сейчас мы не имеем прямых наблюдательных подтверждений существования мультиверса IV уровня, однако в будущем мы можем получить их.

Предсказание математических закономерностей

В эссе 1960 года Вигнер утверждал, что «невероятная эффективность математики в естественных науках есть нечто граничащее с мистикой» и что «никакого рационального объяснения этому факту нет». Гипотеза математической Вселенной (ГМВ) предлагает такое объяснение. Она объясняет полезность математики для описания физических законов как естественное следствие того факта, что последние являются математическими структурами и мы просто открываем их шаг за шагом. Различные приближения, из которых складываются наши современные физические теории, успешны потому, что простые математические структуры обеспечивают хорошие аппроксимации для отдельных аспектов более сложных математических структур. Иными словами, наши успешные теории являются не математическими аппроксимациями физики, а математическими аппроксимациями математики.

Одно из ключевых проверяемых предсказаний гипотезы математической Вселенной таково: физики и далее будут находить в природе математические закономерности. Поль Дирак в 1931 году так выразил предсказательную силу идеи математической Вселенной: «Наиболее мощный способ продвижения, который можно предложить сейчас, состоит, пожалуй, в том, чтобы использовать все ресурсы чистой математики в попытках завершать и обобщать математический формализм, образующий соответствующую основу теоретической физики, и после каждого успеха в этом направлении пытаться интерпретировать новые математические явления в терминах физических реальностей».[90]