Фейнмановский интеграл по траекториям позволяет провести квантование, напрямую учитывая всевозможные истории частиц. Фокус с двойной щелью уже всех убедил, что, когда на фотон никто не смотрит, он, как черт в келью, пробирается несколькими путями одновременно. Когда я включаю лампу, фотон должен как-то попасть оттуда мне в глаза. Здравый смысл подсказывает, что он движется по прямой, но, как часто бывает в физике, здравый смысл меня обманывает. Если бы я могла проделать опыт с лампой много раз и записать интерференционную картину, возникшую в результате на моей сетчатке, я могла бы восстановить все пути, проделанные фотоном, и, по словам Фейнмана, я бы обнаружила, что каждый раз он выбирал новый путь из бесконечного их числа, – неважно, насколько маловероятным такой путь мог бы мне показаться. В одном случае он отражается от Луны, огибает лондонский Тауэр и, сбивая шляпу с Джона Брокмана, попадает мне на сетчатку. В другом – он пролетает над пирамидой Хеопса, катается на слонах и скользит вдоль горизонта черной дыры. В третьем – облетает всю Вселенную. Один раз. Два раза. Отражается рикошетом от каждого зеркала. Танцует хоки-поки. Он поворачивается вокруг себя.

Каждой траектории соответствует комплексная величина, получившая название амплитуды вероятности. Ее абсолютное значение представляет собой вероятность того, что фотон будет двигаться, не слишком удаляясь от этого пути, но кроме того, у амплитуды есть еще и фаза, как у всякой волны. Фазы разных амплитуд могут совпадать, и тогда амплитуды складываются, а могут оказаться противоположными, и тогда амплитуды вычитаются. Самые абсурдные траектории компенсируются другими столь же абсурдными, если оказываются в противофазе. Поэтому наибольший вклад в общую интерференционную картину даст та волна, которая распространяется вдоль наиболее вероятного пути, а это одновременно и наиболее рациональный путь, а именно – прямая линия от лампы до глаз.

Чтобы такое интегрирование работало, Фейнману пришлось прибегнуть к одному неожиданному математическому трюку: все пути надо складывать в мнимом времени. Мнимое время не в том смысле, что оно воображаемое, а в том, что координата времени выражена в мнимых единицах: это значит, что его абсолютное значение всегда умножается на число i, такое, что i2 = –1. И это, действительно, работает. Использование мнимого времени вместо реального позволяет вычислять вероятности так, что результаты расчетов совпадают с результатами экспериментов.

В начале 1980-х годов Хокинг и физик Джим Хартл решили применить фейнмановское квантование по траекториям к Вселенной в целом. Уилер впервые подчеркнул необходимость рассматривать Вселенную как квантовую систему, и Хокинг был одним из первых храбрецов, кто последовал этому совету. Только вместо суммирования амплитуд траекторий различных частиц во Вселенной, Хокингу и Хартлу пришлось суммировать амплитуды самой Вселенной, различных космических историй целиком, как они закодированы в геометрии пространства-времени.

Здесь тоже потребовалось мнимое время, – но теперь у его мнимости появились некоторые довольно далеко идущие последствия. Для космического времени обычно предполагается только два варианта: либо Вселенная всегда существовала, и поэтому время уходит в бесконечное прошлое, либо Вселенная имеет начало, и время начинается в сингулярности. Хокингу оба эти варианта одинаково не нравились. Если время существовало вечно, то дело плохо: не может быть никакой надежды объяснить, откуда оно взялось, поскольку оно ниоткуда не бралось, оно просто было. Если оно начинается с сингулярности, дело все равно плохо, поскольку законы физики там нарушаются и теряют свою объяснительную силу.