На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё - Аманда Гефтер (2014)

– Допустим, имеется какая-то материальная частица, например электрон, – сказала я. – Она описывается волновой функцией, а у волновой функции есть фаза. Но фаза – это не какая-то физическая вещь. Она просто показывает, к какой стадии колебательного цикла привело волновое движение некое участвущее в нем материально тело в данной точке пространства: приближается ли колеблющаяся величина к своему максимальному значению или, напротив, находится на спаде и уже скоро достигнет минимума – в отношении какого-то из измерительных приборов. Кого-то из наблюдателей. Если ты смотришь на проходящие мимо тебя волны и делаешь шаг влево, то фаза волны по отношению к тебе меняется. Поэтому очевидно, что фаза не может быть внутренним свойством волны, ее значение зависит от системы отсчета наблюдателя. Конечно, значение имеет только разница фаз – именно она, например, определяет вид интерференционной картины в опыте с двойной щелью. Фаза сама по себе не имеет определенного смысла.

– Фаза определяет систему отсчета, – сказал отец.

– Точно! Представь себе, что волновая функция электрона заполняет собой все пространство. Конечно, ее амплитуда, вероятно, достигает максимума только в какой-то ограниченной области, но, формально говоря, она простирается бесконечно. В силу принципа неопределенности она нигде не может в точности равняться нулю. Ты следишь за этим электроном и вдруг делаешь два шага влево. Волновая функция меняет фазу. Но фаза не меняется сразу во всем пространстве, потому что это действие ограничивается только твоим световым конусом. Изменение фазы всей волновой функции сразу во всей Вселенной потребует сверхсветовой скорости. Если бы это было возможно, то оно было бы эквивалентно чему-то вроде преобразования Лоренца. Но это невозможно. В твоих силах изменить волновую функцию только в ограниченной части пространства. Так что теперь у тебя имеются две части волновой функции: у одной фаза сдвинута, а у второй – нет. Они не соответствуют друг другу, как кривая и прямая линии. Поэтому нужно ввести силу, которая компенсирует это несоответствие. Тебе нужно найти преобразование, позволяющее плавно совместить эти две части – диффеоморфное преобразование.

– То есть необходим эквивалент гравитации.

– Точно. И в случае электронов эквивалентом гравитации выступает электромагнетизм.

Электромагнетизм проявляется как калибровочная сила[24]. Калибровка – это просто другое слово, означающее фазу. Это – точка зрения, система отсчета. Аналогично принципу общей ковариантности Эйнштейна, принцип калибровочной инвариантности требует, чтобы при любой калибровке силы были одинаковыми; не существует выделенной системы отсчета, которая была бы более истинна, чем остальные. Но локальное изменение калибровки – смещение системы отсчета – приводит к фазовому несоответствию частей волновой функции. Для того чтобы скомпенсировать этот фазовый сдвиг и сохранить все системы отсчета равноправными, вам необходима калибровочная сила.

Во многих книгах и статьях, которые я прочла, утверждалось, что силы воздействуют на частицы путем изменения фазы их волновой функции, но на самом деле все происходит наоборот: переход к другой системе отсчета создает сдвиг по фазе, который вызывает силу. Иными словами, не совпадающие между собой системы отсчета и являются силой. В случае электрона сила, возникшая из несоответствия фаз, – это электромагнетизм, а элементарное возбуждение электромагнитного поля – это фотон.