Прокачай свой мозг! - Роберт Грисбек, Максимилиан Тайхер (2008)

Даже приблизительно представляя себе, как функционирует мозг, мы до сих пор не знаем, как происходит процесс мышления, да и что такое мышление вообще. Нам известно, что какая-то часть информации откладывается в голове. При необходимости мозг ее ищет и извлекает из памяти. Разумеется, при этом возникают какие-то мысли, но не любое возбуждение нейронов является мыслью в том значении, которое мы придаем этому слову. Мышление пытается описывать мир, находить взаимосвязи между различными наблюдениями и решать на их основе проблемы. Мы вправе исходить из того, что во все времена были люди, хорошо владевшие процессом мышления. Нам известны многие результаты их умственных усилий, но наибольший интерес для нас представляют не найденные ответы, а те вопросы, которые они при этом перед собой ставили.

Приобрести знания может каждый, но искусство мышления – это редчайший дар природы.

Фридрих Великий

Классические античные представления о мышлении

Уже 3 тысячи лет назад (в этом мы полностью уверены) люди упражнялись в развитии своего логического аппарата и обучали учеников, разгадывая загадки и решая задачи в игровой форме. Загадкой называется интеллектуальное задание, которое можно выполнить только за счет работы мысли. В античные времена было широко распространено мнение, что подобные игровые действия тренируют мозг точно так же, как спорт укрепляет мышцы. Старейшим документом такого рода является задача Ахмеса, написанная на папирусе, который датируется примерно 1650 годом до нашей эры:

«Есть семь домов. В каждом доме живет по семь кошек. Каждая кошка съела по семь мышей, каждая из которых, в свою очередь, съела семь колосьев, в которых было по семь семян. Сколько всего предметов – начиная от зерна и заканчивая домом – описывается в этой истории?»

Ответ (2)

Если вы уже знакомы с этой задачей, то вряд ли удивляетесь тому, что египтяне были помешаны на пирамидах. Эта геометрическая фигура, как никакая другая, символизирует действие возведения в степень и придает ему не только математическое, но также иерархическое и Божественное значение. Можно только представить себе, с каким изумлением первые математики с берегов Нила наблюдали стремительное увеличение чисел в геометрической прогрессии.

Однако подобные числовые чудеса были знакомы также арабским, индийским и центрально-американским математикам. Мы можем привести вам одну из самых красивых классических задач, хотя она является лишь легендой. Говорят, что примерно за 300 лет до Рождества Христова некто Сисса ибн Дахир из Индии изобрел шахматы. Когда он продемонстрировал новую игру радже, тот был настолько восхищен, что предложил создателю исполнить любое его пожелание. В качестве награды скромный Сисса ибн Дахир попросил дать ему столько рисовых зерен, сколько окажется на шахматной доске, если на первую клетку положить одно зерно, на вторую – два зерна, на третью – четыре и так далее, последовательно удваивая количество зерен вплоть до 64-й клетки. Согласно легенде, раджа посмеялся над глупым Сиссой, но тот, помимо изобретения шахмат, успел до этого открыть для себя чудо экспоненциальной функции: 1 + 2 + 4 + 8 + … = 20 + + 21 + 22 + 23 + … + 263. Произведя подсчеты, мы обнаружим, что на 64-й клетке доски окажется девять квинтиллионов двести двадцать три квадриллиона триста семьдесят два триллиона тридцать шесть миллиардов восемьсот пятьдесят четыре миллиона семьсот семьдесят пять тысяч восемьсот восемь зерен (или в числовом выражении 9 223 372 036 854 775 808).