Прокачай свой мозг! - Роберт Грисбек, Максимилиан Тайхер (2008)

Ответ (11)

Еще одна классическая задача математика Жозефа Бертрана, составленная в 1888 году, посвящена теории вероятности. У нас есть три комода, и в каждом из них по два ящика. В первом комоде в обоих ящиках лежит по золотой монете, во втором комоде в каждом ящике лежит по серебряной монете, а в третьем комоде в одном ящике лежит золотая, а во втором – серебряная монета. Нам надо наугад открыть любой ящик в одном из комодов. Какова вероятность того, что там лежит золотая или серебряная монета? Совершенно очевидно, что она составляет один к трем. Итак, мы открываем ящик и находим там золотую монету. Какова теперь вероятность, что во втором ящике того же комода лежит серебряная монета? Вероятно, ваш ответ будет 50:50, но мы предлагаем вам спокойно подумать еще раз.

Ответ (12)

В 1920-е годы в Америке была очень популярна одна задача. Она настолько завоевала умы, что вместо приветствия люди зачастую спрашивали друг друга: «Так сколько же лет Анне?» Условие задачи звучит так: «Мэри 24 года. Сейчас ей вдвое больше лет, чем было Анне, когда Мэри было столько же лет, сколько Анне сейчас. Сколько сейчас лет Анне?»

Ответ (13)

Но и в наши дни хитроумные математические задачи (с которыми порой не справляются даже профессионалы) занимают умы людей. Это доказала задача с тремя дверями, предложенная на телешоу «Давайте заключим сделку». Десятки американских профессоров математики дружно высмеяли писательницу Мэрилин вос Савант, которая заявила, что участвующий в шоу кандидат может существенно повысить свои шансы на выигрыш, если поменяет свое же первоначальное решение. Представьте себе, что вы участвуете в этом шоу и стоите перед тремя дверями. За двумя из них ничего нет, а за третьей находится главный приз. Ведущий просит вас выбрать одну дверь, но пока не открывать ее. Совершенно очевидно, что вероятность успеха составляет один к трем. После этого ведущий (который, естественно, знает, где находится приз) открывает одну из двух оставшихся дверей и показывает, что там ничего нет. А теперь он предоставляет вам право выбора. Вы можете остаться при своем прежнем решении или открыть другую оставшуюся дверь. На первый взгляд кажется, что никакой разницы нет. Здравый смысл подсказывает, что вероятность в любом случае будет 50:50. Какой же смысл менять свое решение? Именно такой вывод был сделан большинством математиков.

Но они ошибались. Мэрилин вос Савант (чей IQ, кстати, составляет 228) путем расчетов убедила специалистов, что если кандидат останется при прежнем решении, то его шансы по-прежнему будут составлять 1:3, а вот если он выберет другую дверь, то они возрастут до 2:3. Это значит, что, поменяв решение, кандидат может выиграть (чисто статистически, разумеется) в двух случаях из трех.

К повседневным проблемам следует подходить точно так же, как к логическим задачам. Допустим, лучший сотрудник отдела одновременно обладает несносным характером, и с ним никто не хочет работать; браузер постоянно зависает на одном и том же сайте; банк согласен выдать вам кредит для открытия собственного бизнеса только после того, как вы откроете этот бизнес… Ведь все это, собственно говоря, и есть логические задачи, решение которых лишь в редких случаях лежит на поверхности. Следовательно, к решению этих производственных и личных проблем следует применять те же принципы, что и к головоломкам.

Стратегия решений

1. Изучение проблемы. Тщательно проанализируйте все детали и их взаимосвязи.

2. Созревание. Если проблема не решается быстро (и полностью), запомните информацию и носите ее в голове. Не думайте о ней постоянно, позвольте работать подсознанию.

3. Озарение. В какой-то момент вы почувствуете, что проскочила искра. Перед вами откроются новые взаимосвязи, и направление решения станет очевидным.