Момент истины. Почему мы ошибаемся, когда все поставлено на карту, и что с этим делать? - Сайен Бейлок (2010)

Как я уже писала выше, нашу память (и решаемые с ее участием задачи) можно грубо разделить на декларативную (эксплицитную) и процедурную. Эксплицитная помогает нам складывать числа в уме, приводить логические аргументы в сложных переговорах с клиентом или вспомнить, что было сказано сторонами в ходе напряженного разговора с вашим коллегой на прошлой неделе. Процедурная подсказывает, как правильно произвести удар в гольфе, приземлиться после двойного акселя в фигурном катании или использовать функции мобильного телефона. Поскольку разные навыки поддерживаются разными видами памяти, ответ на вопрос о том, почему люди не всегда могут проявить себя блестяще и как избежать этого, не может быть универсальным.

Я начинаю разговор со слушателями с примеров психологических срывов в процессе обучения студентов. Любые подсказки, помогающие понять, почему люди сталкиваются с такими срывами, расширят наши представления о поведении человека. Но я вновь и вновь повторяю собравшимся: чтобы понять суть психологического срыва и методы его предотвращения в их профессиональной деятельности, необходимо рассмотреть данные, полученные в ходе исследований различных мест, где проявляются человеческие способности: от университетских аудиторий до конференц-залов корпораций.

Провал отличника

Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) — великий немецкий ученый и математик, внесший огромный вклад в разработку теории чисел и статистики. Рано развивший свои способности, большинство своих открытий в математике он сделал в очень молодом возрасте. Уже в 23 года он опубликовал свой капитальный труд «Арифметические исследования»[4], где представил блестящие математические теории того времени. Конечно, Гаусс был исключительно талантливым математиком. Но причина моего интереса к нему еще и в том, что в моей лаборатории мы знакомим студентов с некоторыми из его теоретических построений, стремясь выявить, кто во время экзамена забудет все, чему его учили.

Одним из разделов математики, который создал Гаусс, была так называемая модулярная арифметика. Мы, ученые, любим задачи из этого раздела потому, что обычно участвующие в наших экспериментах студенты до прихода в лабораторию с ним не встречаются. Они в целом имеют представления о вычислениях, необходимых для решения таких задач (такие вычисления присутствуют в академических тестах SAT и тестах на поступление в магистратуру и аспирантуру категории Graduate Record Examinations, GRE), но сами с ними ранее не сталкивались. Если кому-то не удается решить эти задачи, а кто-то умудряется это сделать, то мы знаем, что это не зависит от того, кто из студентов успел или не успел познакомиться с модулярной арифметикой. Каждый приходит в нашу лабораторию «чистой доской». И уже здесь мы учим студентов, как пользоваться базовыми математическими методами, чтобы успешно решать задачи модулярной арифметики. Но мы отчасти хитрим. Мы хотим научить людей решать такие задачи с тем, чтобы потом посмотреть, станут ли их результаты хуже под воздействием стресса. В свою защиту мы можем сказать, что хитрим из благородных побуждений. Мы хотим понять, почему происходят психологические срывы.

Обычно мы учим участников эксперимента решать задачи вроде 32 ≡ 14 (mod 6) в два этапа. Сначала из первого числа вычитается второе: 32 минус 14. Затем полученная разность делится на модуль целого числа (здесь 6). Если разность делится на модуль 6 без остатка, то числа 32 и 14 сравнимы по модулю. Если нет, то не сравнимы. Другой способ проверить сравнимость чисел по модулю — их простое деление на модуль сравнения. Если они дают одинаковый остаток (в приведенном примере, если 32 и 14 разделить на 6, остаток будет одинаков: 2), то числа также сравнимы.