Деревянные дома, бани, печи и камины, гараж, теплица, изгороди, дачная мебель - ухман Юрий

Сравним эти характеристики. Интересно, что полное число ребер у этих двух многогранников одинаково. Конструктивно ребра могут быть сделаны каждым умельцем, исходя из собственных возможностей: это трубки из различных материалов (металл, пластик), деревянные стержни, уголок и т. п. Длина ребер, а значит, и размеры всего сооружения могут быть разными. При равных а ( здесь и далее – длина ребра) – у додекаэдра более чем вдвое больше площадь полной поверхности и более чем втрое – объем. Больше у него и число вершин (20 против 12 у икосаэдра), однако в каждой вершине додекаэдра сходится три ребра, в то время как у икосаэдра – пять.

Геометрия эта нужна нам для того, чтобы выбрать тип многогранника для изготовления конструкции. Если с ребрами (см. выше) все ясно, то остается лишь найти приемлемую конструкцию вершины, которая объединяла бы их под нужными углами. Возможные варианты конструкции таких узлов обоих многогранников приведены на рис. 7.10 (а и б для икосаэдра, в и г для додекаэдра). Видно, что в основе конструкции лежат сварные пирамиды: с тремя боковыми гранями для додекаэдра и пятью – для икосаэдра. В основе определения геометрических характеристик этих пирамид лежат довольно громоздкие расчеты, которые за неимением места опустим, а сразу воспользуемся их результатами.

Рис. 7.9. Возможные варианты исполнения парников

Таблица 6

Пирамида с тремя боковыми гранями образована тремя же равнобедренными треугольниками с углом при вершине 108°, а пирамида с пятью боковыми гранями – пятью равносторонними треугольниками (рис. 7.11). Учитывая, что число узлов велико и требуется высокая точность и идентичность их изготовления (иначе конструкция может не собраться в правильную фигуру), понадобятся соответствующие приспособления – сварочные кондукторы (рис. 7.12, а, б), сделать которые нетрудно. Для изготовления кондуктора для узлов-вершин додекаэдра необходимо отрезать три одинаковых куска металлического уголка длиной, равной 1, 62хL (L – длина ребра пирамиды-вершины). Затем эти отрезки складываются на плоскости в треугольник, как показано на рис. 7.12, а, и собираются в единое целое прихватками (сварными «клепками»).

Рис. 7.10. Варианты конструкции соединительных узлов (вершин)

Рис. 7.11. Разметка соединительных узлов

Рис. 7.12. Кондукторы и размещение в них боковых граней соединительных узлов

Высоту вертикальных полок уголков перед их сборкой следует довести до размера h=0,394хL. В полученный кондуктор вершинами к центру вкладываются заготовки граней пирамиды. Если с размерами все в порядке, заготовки (треугольники) сойдутся вершинами в центре и сомкнутся ребрами по всей длине без нахлестов и зазоров. При необходимости высоту вертикальных полок уже собранного кондуктора можно увеличить подкладками под горизонтальные полки или уменьшить, например, на точильном станке (возможно и размещение регулировочных подкладок в центральной части плоскости, ограниченной кондуктором).

Пирамиду нужно сваривать, не вынимая ее из кондуктора. Технология изготовления узлов (вершин) для икосаэдров аналогична, с той лишь разницей, что кондуктор (правильный пятиугольник) составляется из пяти отрезков уголка длиной L с высотой вертикальной полки h = 0,524хL (см. рис. 7.12, б). Заготовки же боковых граней (см. рис. 7.11) представляют собой равносторонние треугольники с длиной стороны L. Для проверки правильности геометрии пирамид, полученных в результате сварки, можно воспользоваться угловыми шаблонами (рис. 7.13), с помощью которых контролируются углы между гранями пирамид.