Чтобы провести более точный расчет, который бы лучше согласовывался с результатами эксперимента, мы должны рассмотреть другие способы, которыми может произойти данное событие. Например, в каждом из двух основных способов один электрон мог отправиться в какое-то новое и чудесное место и испустить фотон (см. рис. 60). Тем временем другой электрон мог попасть в какое-то другое место и поглотить там этот фотон. Вычисление амплитуды первого из этих новых способов заключается в умножении следующих амплитуд: электрон летит из точки 1 в новое и чудесное место 5(где он излучает фотон), затем летит из 5 в 3; другой электрон летит из точки 2 в другое место 6 (где он поглощает фотон), затем летит из 6 в 4. Мы не должны также забывать про амплитуду попадания фотона из 5 и 6. Я напишу амплитуду такого способа осуществления события в первоклассном математическом виде, а вы можете следить: E(1–5)×j×E(5–3)×E(2–6)×j×E(6–4)×P(5–6) – множество сжатий и поворотов. (Предоставляю вам самим написать формулу для другого случая, когда электрон из точки 1 попадает в точку 4, а электрон из точки 2 попадет в точку 3.)[20]

Рис. 60. Вот два других способа, которыми может произойти событие на рис. 59: на каждом рисунке в точке 5 испускается, а в точке 6 поглощается фотон. Конечные условия здесь такие же, как и в двух предыдущих случаях – два электрона входят и два выходят – так что результаты неотличимы. Поэтому стрелки для этих «других способов» надо прибавить к стрелкам для всех способов на рис. 59, тогда получится еще лучшее приближение для результирующей стрелки всего события.

Но постойте: положение точек 5 и 6 может быть любым в пространстве и времени, не правда ли, – и надо вычислить и сложить стрелки для всех этих положений. Как видите, предстоит немало работы. Дело не в том, что правила очень сложны – это похоже на игру в шашки: правила простые, но вы применяете их снова и снова. Итак, наши сложности при расчете связаны с тем, что нужно нагромоздить целую кучу стрелок. Вот почему студенты целых четыре года учатся делать это эффективно – а ведь мы рассматриваем легкую задачу! (Когда задачи становятся слишком трудными, мы решаем их с помощью компьютера!)

Я хотел бы отметить следующее относительно поглощения и излучения фотонов. Если точка 6расположена позже, чем точка 5, мы можем сказать, что фотон излучился в 5 и поглотился в 6 (см. рис. 61). Если точка 6 расположена раньше, чем 5, мы, вероятно, предпочли бы сказать, что фотон излучился в 6 и поглотился в 5. Но с таким же успехом мы могли бы сказать, что фотон движется вспять во времени! Нам, однако, не надо беспокоиться о том, в каком направлении в пространстве-времени летит фотон; все это учтено в формуле для Р(5–6), и мы говорим, что произошел «обмен» фотоном. Разве не замечательно, что Природа так проста![21]

Далее, вдобавок к обмену фотоном между точками 5 и 6 возможен обмен другим фотоном – между точками 7 и 8 (см. рис. 62). Я слишком устал, чтобы выписывать все основные действия, стрелки которых должны быть перемножены, но, как вы могли заметить, каждая прямая линия дает Е(А – В), каждая волнистая линия дает Р(А – В), а каждое взаимодействие дает j. Итак, имеются шесть Е(А – В), два Р(А – В) и четыре j – и так для любых возможных точек 5, 6, 7 и 8! Это дает миллиарды маленьких стрелочек, которые надо перемножить и потом сложить!