В случае поглощающих свет веществ малые стрелки направлены под тупым углом к основной стрелке (см. рис. 69, б). В итоге результирующая стрелка оказывается короче основной, что указывает на меньшую вероятность прохождения фотона сквозь частично прозрачное стекло, чем сквозь прозрачное.

Таким образом получается, что все явления, а также произвольные числа, о которых говорилось на первых двух лекциях, например, частичное отражение с амплитудой 0,2, «замедление» света в воде или в стекле, и т. д., более детально объясняются всего лишь тремя основными действиями – всего тремя, но объясняющими на самом деле и почти все остальное.

Трудно поверить, что почти все видимое бесконечное разнообразие Природы проистекает из монотонного повторения трех основных действий. Но это так. Я немного расскажу о том, как возникает это разнообразие.

Мы можем начать с фотонов (см. рис. 70). Какова вероятность того, что два фотона, выйдя из точек 1и 2 пространства-времени, попадут в два детектора в точках 3 и 4? Для осуществления этого события имеются два основных способа, и каждый состоит из двух независимых процессов: фотоны могут лететь прямо: Р(1–3)×Р(2–4) – или «крест-накрест»:

Р(1–4)×Р(2–3). Получающиеся таким образом амплитуды обеих возможностей складываются, и возникает (как мы видели на второй лекции) интерференция: длина результирующей стрелки меняется в зависимости от относительного положения пространственно-временных точек.

Рис. 70. Амплитуда попадания фотонов из точек 1 и 2 пространства-времени в точки 3 и 4может быть приближенно найдена, если рассмотреть два изображенных на рисунке основных способа осуществления этого события: Р(1–3)×Р(2–4) и Р(1–4)×Р(2–3). При изменении относительного положения точек 1, 2, 3 и 4 в различной степени проявляется интерференция.

Рис. 71. Если совместить точки 4 и 3, две стрелки Р(1–3)×Р(2–3) и Р(2–3)×Р(1–3) окажутся одинаковыми как по дли-не, так и по направлению. При сложении они выстраиваются в одну линию и образуют стрелку удвоенной длины (квадрат которой при этом возрастает в четыре раза). Таким образом, фотоны стремятся попасть в одну пространственно-временную точку. При увеличении числа фотонов этот эффект усиливается. Он лежит в основе действия лазера.

Что произойдет, если мы совместим точки 3 и 4 в пространстве-времени (см. рис. 71)? Скажем, оба фотона попадают в точку 3. Посмотрим, как это скажется на вероятности события. В данном случае мы имеем Р(1–3)×Р(2–3) и Р(2–3)×P(1–3) – две одинаковые стрелки. При сложении их длина удвоится, что приведет к учетверению квадрата длины результирующей стрелки по сравнению с квадратом длины одной стрелки. Так как две стрелки одинаковы, они всегда «выстраиваются в одну линию». Другими словами, интерференция не флуктуирует при изменении положений точек 1 и 2, она всегда положительна. Если бы мы не учитывали такой всегда положительной интерференции двух фотонов, то мы ожидали бы, что вероятность возрастает в среднем в два раза. Вместо этого вероятность всегда возрастает в четыре раза. Когда мы имеем дело с большим числом фотонов, эта превосходящая наши ожидания вероятность возрастает еще сильнее.

Это приводит к целому ряду практических следствий. Можно сказать, что фотоны стремятся попасть в одинаковые условия или «состояния». («Состояние» – это определенная пространственная зависимость амплитуды нахождения фотона.) Вероятность того, что атом излучит фотон, возрастает, если уже имеются фотоны в таком состоянии, в котором они могут быть излучены данным атомом. Это явление, получившее название «вынужденного излучения», открыл Эйнштейн, когда, предложив фотонную модель света, он положил начало квантовой теории. Работа лазеров основана на этом явлении.