Метафизика - Аристотель

Итак, из сказанного очевидно, что если идеи — числа, то ни одна единица не может быть ни сопоставима с другой, ни каким-либо из указанных выше двух способов несопоставима с другой. Однако и то, как некоторые другие говорят о числах, также нельзя считать правильным. Речь идет о тех, кто полагает что идеи не существуют ни вообще, ни как какие-то числа, но что существуют математические предметы и что числа — первое среди существующего, а начало их — само-по-себе-единое. Но ведь нелепо, чтобы единое, как они говорят, было первым для [различных] «одних», а двоица для двоек нет, так же как и троица для троек нет: ведь соотношение у всех их одно и то же. Если поэтому дело обстоит с числом таким вот образом и если признать, что существует только математическое число, то единое не есть начало (ведь такое единое необходимо должно отличаться [в таком случае] от других единиц; а если так, то необходимо, чтобы была и некая первая двоица, отличная от других двоек, и то же одинаково необходимо и для других последующих чисел). Если же единое начало, то с числами дело должно обстоять скорее так, как говорил Платон, а именно что существует некая первая двоица и первая троица и что числа несопоставимы друг с другом. Но если в свою очередь предполагать это, то, как уже сказано, вытекает много несообразного. Однако необходимо, чтобы дело обстояло либо тем, либо другим образом; так что если оно обстоит ни тем, ни другим образом, то число не может существовать отдельно.

Из сказанного ясно также, что наихудший способ [рассуждения] — третий согласно которому число-эйдос и число математическое — одно и то же В самом деле, здесь в одном учении с неизбежностью оказываются две ошибки: во-первых, математическое число существовать таким образом не может (приходится, делая свои предположения, прибегать к многословию); во-вторых, приходится принять и выводы тех, кто говорит о числе как об эйдосах.

Что же касается способа [рассуждения] пифагорейцев, то он, с одной стороны, содержит меньше трудностей по сравнению с теми, о которых сказано раньше, а с другой — еще и свои собственные. А именно: то, что они не считают число существующим отдельно, устраняет много несообразного; но чтобы тела, как они считают, были составлены из чисел и чтобы число это было математическим — это что-то несообразное. Ведь неправильно утверждать, что [пространственные] величины неделимы, и даже если это было бы каким-то образом допустимо, то единицы во всяком случае величины не имеют; а с другой стороны, как возможно, чтобы [пространственная] величина была составлена из неделимого? Ведь во всяком случае арифметическое число состоит из отвлеченных единиц; между тем они говорят, что вещи суть числа; ведь свои-то положения они применяют к телам, как будто тела состоят из этих чисел.

Если поэтому необходимо, чтобы число (при условии, что оно действительно есть нечто само по себе существующее) существовало одним из указанных способов, а между тем ни одним из них оно существовать не может, то очевидно, что природа числа совсем не такая, какую придумывают те, кто считает его существующим отдельно.