Метафизика - Аристотель

Далее, они никак не доказывают, как может число возникать из единого и множества; так вот, как бы они об этом ни говорили, здесь получаются те же затруднения, что и для тех, кто выводит число из единого и неопределенной двоицы. Один считает число возникающим из того, что сказывается как общее, а не из какого-нибудь определенного множества, а другой — из некоторого определенного множества, притом из первого (полагая, что двойка есть первое множество). Поэтому нет, можно сказать, никакой разницы [между этими мнениями], а затруднения последуют одни и те же, идет ли дело о смешении, или полагании, или слиянии, или возникновении и тому подобном А особенно можно было бы спросить: если каждая единица одна, то из чего она получается? Ведь каждая из них, конечно, не есть само-по-себе-единое. Поэтому необходимо, чтобы она получалась из самого-по-себе-единого и множества или из части множества. Считать же единицу неким множеством нельзя, так как она неделима; а предположение, что она получается из части множества, порождает многие другие затруднения; в самом деле, каждая из таких частей должна быть неделимой (или же множеством, т. е. быть делимой единицей), и единое и множество не будут элементами (ведь каждая единица тогда не будет состоять из множества и единого). Кроме того, тот, кто это говорит, признает здесь не что иное, как другое число: ведь множество неделимых [единиц] и есть некое число. Далее следует спросить и у тех, кто так говорит, беспредельно ли число или ограниченно ведь у них, кажется, было ограниченным и множество, из которого и из единого получаются предельные единицы. А само-по-себе-множество и беспредельное множество-разное. Так вот, какое же множество есть вместе с единым элемент? Подобным же образом можно было бы спросить и о точке как элементе, из которого они выводят пространственные величины. Ведь эта точка во всяком случае не единственно существующая точка. Так вот, откуда же возникает каждая из других точек? Конечно же, не из пространственного промежутка и са-мой-по-себе-точки. А с другой стороны, и части такого промежутка не могут быть неделимыми частями наподобие тех частей множества, из которых они выводят единицы. Ведь число составляется из неделимых [частей], а пространственные величины — нет.

Таким образом, все эти и другие тому подобные [рассуждения] делают очевидным, что число и пространственные величины не могут существовать отдельно. Далее, разногласие во взглядах [прежних философов] на числа есть признак того, что недостоверность самих предметов приводит их в замешательство. А именно: те, кто помимо чувственно воспринимаемого признает только математические предметы, видя всю неудовлетворительность и произвольность учения об эйдосах, отказались от эйдетического числа и признали существующим математическое число. С другой стороны, те, кто хотел в одно и то же время признать эйдосы также числами, но не видел, как сможет математическое число в случае принятия таких начал существовать помимо эйдетического, на словах отождествляли число эйдетическое и число математическое на деле же математическое отвергли (они ведь выставляют свои особые, а не математические предпосылки). А тот, кто первый признал, что есть эйдосы, что эйдосы — это числа и что существуют математические предметы, с полным основанием различил их. Поэтому выходит, что все они в каком-то отношении говорят правильно, а в общем неправильно. Да и сами они признают это, утверждая не одно и то же, а противоположное одно другому. А причина этого в том, что их предпосылки и начала — ложные. Между тем, как говорит Эпихарм, трудно исходя из неправильного говорить правильно: «Только что сказали, и — что дело плохо, сразу видно».