Страх - Дэн Гарднер (2020)

Статистические понятия могут привлекать еще меньше внимания, чем числа. Даниэль Канеман рассказывает о случае, когда израильский инструктор по технике пилотирования на основе личного опыта пришел к выводу, что критика улучшает результаты его учеников, а похвала ухудшает. Почему он так решил? Когда пилот на редкость хорошо сажал самолет, инструктор его хвалил, и следующие посадки обычно оказывались не столь гладкими. А когда пилот сажал самолет на редкость плохо, инструктор его ругал, и следующие попытки проходили лучше. Таким образом инструктор сделал вывод, что критика эффективнее похвалы. По словам Канемана, этот умный, образованный мужчина не принял во внимание такое явление, как «регрессия к среднему значению»: за результатом, сильно отклоняющимся от среднего, с большой вероятностью последует результат, более близкий к среднему значению. То есть за самыми удачными посадками должны последовать не столь удачные, а самые неудачные посадки в следующий раз, скорее всего, станут лучше. Ни критика, ни похвала на это никак не влияют. Это просто числа. Однако, поскольку у нас нет интуитивного восприятия регрессии к среднему значению, требуется серьезное интеллектуальное усилие, чтобы осознать ошибку такого рода.

То же верно и в отношении статистического понятия «ошибка выборки». Предположим, вы хотите узнать, что думают американцы о действиях президента. Все просто – нужно опросить какое-то число американцев. При этом кого вы будете опрашивать, имеет решающее значение. Если вы пойдете на встречу республиканцев и начнете опрашивать ее участников, очевидно, что результаты вашего опроса будут необъективными (вне зависимости от того, к какой политической партии принадлежит президент) и вы составите некорректные заключения о том, что думают «американцы». То же самое произойдет, если вы будете опрашивать только жителей Техаса, только протестантов или только инструкторов по йоге. В каждом случае отклонение будет в определенную сторону, и иногда его влияние на общий результат может оказаться неочевидным. Если неверно сделать выборку из людей, мнение которых вас интересует, – в данном случае «все американцы», – полученные результаты будут искаженными и ненадежными. Специалисты, проводящие опросы общественного мнения, обычно избегают такой опасности, случайным образом выбирая телефонные номера из всей совокупности людей, чье мнение они хотят изучить. Благодаря этому у них формируется корректная выборка и они получают достоверные результаты. (Насколько на результаты влияет неуклонно растущее число отказов участвовать в опросах, это уже другой вопрос.)

В случае с силиконовыми грудными имплантами средства массовой информации сформировали весьма некорректную выборку. Статья за статьей они писали о больных женщинах, которые в своих проблемах со здоровьем винили импланты. В итоге число этих историй перевалило за несколько сотен. Кроме того, журналисты излагали мнения организаций, за которыми стояли еще тысячи женщин. Все вместе это выглядело впечатляюще. Число «жертв» было огромным, а все истории пугающе похожими: «Я установила импланты, а потом заболела». Разве можно было усомниться в том, что это как-то связано? Почему-то все забыли, что у здоровых женщин с грудными имплантами не было причин присоединяться к группам лоббистов или обращаться в прессу. А журналистам незачем было искать этих женщин и рассказывать их истории, потому что заголовок «Женщина совершенно здорова» вряд ли привлечет внимание аудитории. Таким образом, несмотря на вал историй об имплантах, они отражают ситуацию со здоровьем всех женщин с грудными имплантами в той же мере, как опрос общественного мнения, проведенный на встрече республиканцев, отражает мнение всех американцев.

Наша неспособность увидеть некорректную выборку – это следствие еще более фундаментальной проблемы: отсутствия интуитивного понимания случайности событий.