Почему - Саманта Клейнберг (2017)

Рис. 5.3. Каждая точка представляет 10 000 событий, кроме нижних двух картинок, где черные точки обозначают единичные события. Вероятность событий, представленных черными точками, удваивается от левых картинок к правым, однако необходимо также принимать во внимание общее количество событий

Эту идею степени влияния причины на следствие, или количества вероятности, очень важно вспомнить позднее, при рассмотрении проведения и оценки экспериментов и формулирования политических концепций. Кроме того, постарайтесь держать ее в уме, когда будете в следующий раз читать о новейшем научном открытии.

Особо важно знать размер выборки (велика ли численность исследуемого населения), поскольку без значительного количества наблюдений мы не сможем даже дифференцировать эти результаты[206]. Различие может объясняться естественными вариациями, помехами или погрешностями измерений. К примеру, в зависимости от индивидуальных факторов риска, риск субарахноидального кровоизлияния – редкий, но часто приводящий к смерти вид геморрагического инсульта – составляет всего 8 на 100 000 человеко-лет[207]. Это значит, что если отслеживать 100 000 человек в течение года или 10 000 человек в течение 10 лет, можно ожидать, что мы увидим 8 случаев инсульта. Поэтому гораздо менее вероятно наблюдать истинные вероятностные показатели на меньших выборках: в результате эта цифра может составить 8 или 0 событий, что приведет к некорректным заключениям о степени риска.

От вероятностей к причине

Подобно тому как в центре юмовского подхода к причинности лежит регулярная повторяемость событий, идея вероятностной причинности основана на том, что причина повышает вероятность наступления следствия.

Если одно событие не имеет причинно-следственной связи с другим, вероятность второго не должна изменяться после того, как станет известно о первом. К примеру, вероятность выпадения орла или решки при подбрасывании монетки составляет ½, при этом вероятность того или другого исхода не меняется после первого броска, поскольку все события независимые. То есть вероятность выпадения орлов четко равна вероятности выпадения решек, если при предыдущем броске выпала решка.

Эта концепция представлена на рис. 5.4 (a) в виде эйкосограммы (также ее называют мозаичной диаграммой или диаграммой Маримекко[208]). По оси Х указаны возможные исходы первого события (орлы или решки), по оси У – исходы второго события (также орлы или решки). Ширина столбцов отражает вероятность выпадения орла или решки при первом броске (если монетка сильно несимметричная, первый столбец будет очень узким), а высота серых столбцов показывает вероятность выпадения орла при втором броске (оставшаяся область обозначает вероятность выпадения решки).

Рис. 5.4. На диаграммах представлены условные вероятности. Как только вы выбираете событие в нижней части (например, К), вероятность второго события (не С) обозначается закрашенным столбцом. С маловероятно после К (маленький столбец), в то время как орел или решка с равной степенью вероятности выпадают после любого броска (столбцы одинаковых размеров)[209]

Так как вероятность любого исхода абсолютно одинакова, все сегменты равны[210]. С другой стороны, вероятность того, что конкретного человека изберут кандидатом в вице-президенты, выше или ниже в зависимости от того, кто будет претендовать на президентский пост: тут важны политические убеждения и альянсы, так что эти события зависимы.