Игра в имитацию - Эндрю Ходжес (2015)

Смысли заключался в том, что отпадала необходимость передачи всей кривой. Достаточно было передать информацию с определенных точек (отсчетов) на кривой, при условии, что получатель мог затем «соединить точки» и восстановить кривую. Это можно было сделать (по крайней мере, по идее) при условии, что была известна дозволенная острота изгиба кривой между отсчетами. Поскольку острые изгибы соотносились с высокими частотами, из этого следовало, что при условии ограничения частотного спектра дискретизуемого сигнала, последовательность дискретных отсчетов, или выборок, взятых через регулярные промежутки, должна была содержать всю информацию, заключенную в сигнале. И, поскольку в телефонных каналах в любом случае происходило срезание высоких частот (подавление высокочастотных составляющих), ограничение на дозволенную «изгибаемость» кривой вовсе не являлось ограничением, и, на самом деле, достаточно было отобразить довольно малое число выборок, чтобы передать сигнал.

Эта идея была хорошо известна инженерам связи. В «X-system» было принято дискретизировать каждый из двенадцати каналов (25 Гц) пятьдесят раз в секунду. Эти цифры иллюстрировали общий постулат: необходимо было производить выборку со скоростью, вдвое превышающей максимальное изменение частотной характеристики звукового сигнала, или ширины полосы пропускания. Точный математический результат такого действия, доказанный еще в 1915 г., был пересчитан Шенноном и обсужден с Аланом в «Белл Телефоник Лабораторис». Если, к примеру, спектр звукового сигнала ограничивался до частот менее 2000 Гц, то для восстановления сигнала достаточно было взять 4000 отсчетов (выборок) в секунду. Строго одна кривая установленного частотного ограничения должна была проходить все элементы выборки. Алан описал и доказал этот постулат Дону Бейли, как «теорему о ширине полосы пропускания». Его «Почему бы и нет?» трансформировалось в вопрос: почему этот ясный факт нельзя было сделать отправной точкой для преобразования всего процесса шифрования.

И цифру в 2000 Гц Алан, в действительности, намеревался использовать. Его процесс шифрования должен был начинаться с речевого сигнала, дискретизуемого 4000 раз в секунду. «Далила» затем должна была прибавить полученные путем выборки амплитудные значения речевого сигнала к потоку ключевых амплитудных значений. Сложение должно было производиться по модульному принципу, т. е. если сложение 0.256 единиц выборки амплитудных значений речевого сигнала и 0,567 единиц ключевых амплитудных значений давали в сумме 0,823 единицы, то сложение 0,768 и 0,845 давало бы 0,613, а не 1,613. В результате выстраивалась последовательность острых «пиков», высших значений, варьирующих между нулем и одной единицей.

Следующей проблемой было — как передать информацию этих «пиковых» значений получателю. В отличие от «X-system». Аалан планировал не делать квантования амплитуд на этом этапе. Он намеревался передавать их по возможности напрямую. По идее, можно было передать и сами «пики». Но, поскольку они имели столь малую длительность, всего несколько микросекунд, потребовался бы канал, способный пропускать очень высокие частоты. Никакая телефонная линия не могла этого делать. Для использования телефонного канала информацию «пиков» необходимо было преобразовать в сигнал звуковой частоты. Предложение Алана заключалось в том, чтобы подавать каждый «пик» в специально разработанный электронный контур «ортогональной» модели. Ответом такого контура на «пик» единицы амплитудной выборки являлась бы волна с высотой этой единицы после одного промежутка времени и нулевой высотой в каждый следующий промежуток времени.

При условии, что контур «линейный», результатом подачи в него последовательности «пиков» должно было стать очень точное «соединение точек». Информация о каждом «пике» преобразовывалась точно в амплитуду ответа этого контура с задержкой всего на одну единицу времени.