Игра в имитацию - Эндрю Ходжес (2015)

Алан продолжил работать над теорией групп на протяжении всего 1935 года. Также его не покидала мысль о работе в области квантовой механики, и поэтому он обратился к профессору физико-математических наук Ральфу Говарду Фаулеру, чтобы тот мог ему помочь в выборе подходящей проблемы для исследований. Фаулер в свою очередь предложил попытаться описать диэлектрическую постоянную воды, которая являлась его излюбленной темой для исследований. Однако, Алан не преуспел в этой области. В результате его работа над этой проблемой, а вместе с ней и над целой областью математической физики, которая привлекала внимание многих амбициозных молодых ученых 1930-х годов, была прекращена. Его внимание привлекло нечто другое, совершенно новая проблема, находящаяся в самом сердце математики, но что более важно — проблема, которая нашла отклик и в его сердце. Решение этой проблемы не требовало знаний, приобретенных по учебной программе Трайпоса, и затрагивало только всеобщие знания о природе вещей. Но такая, на первый взгляд, крайне заурядная проблема привела его к идее, впечатлившей многих.

Алан приобрел привычку каждый день устраивать забеги на большие расстояния вдоль реки и дальше, порой достигая городка Или, расположенного в двадцати километрах от Кембриджа. Но именно в деревне Гранчестер, как он признался позднее, когда он остановился прилечь на поле, к нему неожиданно пришло решение третьего вопроса Гильберта. Должно быть, это открытие произошло где-то в начале лета 1935 года. «При помощи некоторого механического процесса», — однажды заявил Ньюман. И после этой фразы Алан начал размышлять о машинах.

«Ведь, разумеется, человеческое тело представляет собой машину. Очень сложную машину с намного и намного более сложным устройством, чем любая другая, созданная человеком, но все-таки машина». Такое парадоксальное предположение однажды было высказано Бревстером в его книге. С одной стороны, тело является живым существом, точно не машиной. Но с другой стороны, если сместиться на более детальный уровень описания и рассмотреть его с точки зрения «маленьких живых кирпичиков», его по праву можно было назвать машиной.

Проблема Гильберта о разрешимости не затрагивала детерминизма физики, или химии, или биологических клеток. Вопрос касался более абстрактных вещей. Он представлял собой свойство заблаговременного решения без возможности возникновения чего-то нового. Операции должны были в таком случае представлять собой операции с символами, но не с объектами, обладающими массой или особым химическим составом.

Перед Аланом стояла задача абстрагировать это свойство и применить его в сфере математических преобразований символов. Люди лишь говорили, в частности Харди, о неких «механических правилах» для математиков, о вращении ручки какой-то «сверхъестественной машины», но никто так и не принялся за моделирование такой машины. И именно это он и намеревался сделать. И хотя на самом деле его сложно было назвать тем самым «неискушенным непрофессионалом», о котором говорил Харди, он принялся решать проблему в своей особой безыскусной манере, непоколебимой перед необъятностью и сложностью математики. Свою работу он начал с чистого листа и первым делом попытался представить себе в общих чертах машину, которая бы могла решить проблему Гильберта, а именно предоставить ответ, имеет ли доказательство или опровержение любое представленное ей математическое суждение.