Шифр Джефферсона - Берри Стив (2015)

По ходу предварительного изыскания в Национальном архиве я обнаружил письмо, которое Роберт Паттерсон, профессор математики в Пенсильванском университете, написал Томасу Джефферсону в декабре 1801 года. В это время Джефферсон был президентом Соединенных Штатов. И Паттерсон, и Джефферсон состояли в Американском философском обществе, группе, поощрявшей исследования в естественных и гуманитарных науках. Оба увлекались шифрами и кодами, регулярно обменивались ими. Паттерсон писал: «Искусство тайнописи занимало государственных деятелей и философов в течение многих столетий». Но Паттерсон констатировал, что большинство шифров были «далеки от совершенства». Для Паттерсона совершенный шифр обладал четырьмя достоинствами: 1) он должен быть пригоден для всех языков; 2) быть простым для изучения и запоминания; 3) легким для чтения и письма и 4) главное – «быть совершенно непонятным для всех, незнакомых с конкретным ключом или секретом дешифровки».

Паттерсон включил в письмо образец шифра, такого трудного для декодирования, что он «бросит вызов совместной изобретательности всего человеческого рода». Смелые слова для человека девятнадцатого столетия, но тогда не существовало высокоскоростных компьютеров.

Паттерсон сделал эту задачу особенно трудной, объяснив в письме, что сначала писал текст сообщения вертикально, столбцами, слева направо, используя строчные буквы или пропуски, рядами из пяти букв. Потом добавлял в каждую строку произвольно взятые буквы. Для расшифровки требовалось знать количество строк, порядок, в котором эти строки написаны, и количество произвольно взятых букв в каждой строке.

Вот буквы из сообщения Эндрю Джексона:

СТОЛЕБИР

КЛОРАСТУПОЖРОГ

УТОЛЕПТР:

ЕФКДМРУ

УСРФИКСФАΔ

ИРОИТ:

РСБНОЕПКΦ

ОЛКГСОИТ

СТВГОБРОНДТΧ

КОРСНОАБ

ОЛБДШСАЕПΘ

Ключ к дешифровке этого кода представляет собой ряды цифровых пар и троек. Паттерсон объяснил в письме, что первая цифра каждой группы обозначает количество букв, добавленных к началу этой строки, вторая – номер строки в столбце. Разумеется, Паттерсон нигде не раскрывал этих цифровых ключей, поэтому шифр оставался нераскрытым в течение 175 лет. Чтобы найти этот цифровой ключ, я анализировал возможность диаграфов. Некоторые пары букв просто не существуют в языке, например дх, другие встречаются часто, например ий. Чтобы установить структуры языка во время Джефферсона и Паттерсона, я изучил 80 000 характерных буквосочетаний в джефферсоновских посланиях «О положении страны» и сосчитал частоту встречающихся диаграфов. Затем сделал ряд научных догадок, таких как количество строк в колонке, какие строки следуют за другими и сколько букв произвольно вставлено в строку. Чтобы проверить эти догадки, я ввел в компьютер алгоритм и применил то, что именуется динамическим программированием, которое разрешает сложные проблемы, разделяя задачу на элементы и компонуя решения. Общее количество вычислений было немногим менее ста тысяч, что достаточно сложно. Важно отметить, что доступные мне программы недоступны для широкой публики, может быть, этим и объясняется, почему шифр оставался нераскрытым. После недельной работы над кодом компьютер открыл цифровые ключи.

33, 28, 71, 12, 56, 40, 85, 64, 97,103, 114.

Чтобы использовать их, давайте вернемся к строкам шифра и расположим их одну за другой по указанию Паттерсона:

КДМРМ

ОЖРОП

ЛЕБИУ

ЕФМБД

СФБКК

ОЕПКБ

НРОИΔ

ОСБРΦ

НОДТ:

СНОАΧ

САЕПΘ

Если мы приложим первый цифровой ключ, 33, то можем отсчитать начальные три буквы в первой строке и получить следующие пять букв, ЛЕПТР. Следующая цифра, 3, указывает изначальное положение этой строки. Используя 28, вы можете отсчитать восемь букв и узнать пять букв, которые будут во второй строке. Применяя остальные ключи к буквам, получим колонку в изначальном порядке: