Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Каждая революция в сфере обработки информации связана с той или иной новой технологией – это компьютер, книга, мозг, ДНК. Эти технологии позволяют записывать и обрабатывать информацию в соответствии с некими правилами. Но что за технология связана с обработкой информации Большого взрыва? Какая машина обрабатывает информацию в вычисляющей Вселенной? Чтобы увидеть эту универсальную технологию обработки в действии, достаточно просто открыть глаза и оглянуться вокруг. Машина, выполняющая «универсальные» вычисления, – это сам Универсум, сама Вселенная.

Глава 2

Вычисление

Информация

Первую лекцию своего курса об информации для старшекурсников, который я читаю в Массачусетском технологическом институте, я начал так, как делаю это всегда: «Лучше всего, – сказал я двум десяткам студентов, сидящих передо мной, – если вы будете задавать мне вопросы, а я буду на них отвечать. Если вы не будете задавать вопросы мне, то я буду задавать вопросы вам. Если вы не ответите на мои вопросы, то я расскажу вам то, что, по моему мнению, вы должны знать. Вопросы есть?»

Я ждал. Тишина.

Что-то здесь не так. Обычно наши студенты радуются, если им удается озадачить преподавателя, особенно если знают, что он может озадачить их самих.

Я перешел ко второму шагу: «Вопросов нет? Тогда вот вопрос вам: что такое информация?»

Молчание. Что с ними такое? В конце концов, эти студенты с первого курса заполняли свои головы информацией. Если они не начнут извергать ее обратно, мне придется перейти к третьему шагу.

«Ладно. А как вам такой вопрос: какова единица информации?»

Все хором ответили: «Бит!»

О чем говорит этот ответ, впрочем, как и молчание? Намного легче измерить количество информации, чем сказать, что она такое. А на вопрос «Сколько?» часто ответить проще, чем на вопрос «Что такое…?» Что такое энергия? Что такое деньги? Это трудные вопросы. Сколько нужно энергии, чтобы…? Сколько нужно денег, чтобы…? На такие вопросы можно дать точные и простые ответы.

«Что такое бит?», – спросил я. Теперь ответы посыпались со всех сторон: «0 или 1!»; «Орел или решка!»; «Да или нет!»; «Истина или ложь!»; «Выбор между двумя альтернативами!»

Все эти ответы правильны. Английское слово bit («бит») – сокращение от binary digit; здесь digit – это цифра, а binary («двоичный») значит «состоящий из двух частей», и бит представляет одну из этих двух альтернатив. Традиционно эти альтернативы обозначают как «0» и «1», но любые две четкие альтернативы (горячий/холодный, черный/белый, внутрь/наружу) можно считать способом хранения бита.

Бит – самая маленькая единица информации. Бросив монету, мы получим один бит: орел или решку. Два бита представляют немного больший фрагмент информации. Подбросив монету два раза, мы получим одну из четырех (два раза по две) альтернатив: орел-орел, орел-решка, решка-орел, решка-решка. Три броска монеты дадут нам одну из восьми альтернатив (два раза по два раза по две).

Как видно даже на этих простых примерах, если мы будем продолжать бросать монету, то количество альтернатив – то есть возможных исходов серии бросков – станет быстро расти. С каждым последующим броском (помните: каждый дает один бит) количество альтернатив удваивается. Поэтому, чтобы вычислить количество различных исходов в определенном сценарии, мы просто умножаем два на два столько раз, сколько у вас битов. Например, десять битов – это два умножить на два десять раз, или 1024 варианта: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 210 = 1024, что близко к одной тысяче, или 103.