Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Другой способ стереть бит состоит в том, чтобы поменять его с другим битом, имеющим значение 0. Однако передача информации между битами сохраняет ее: чтобы вернуть первоначальные значения битов, достаточно просто снова поменять их местами. В начале первый бит может иметь значение 0 или 1, и поэтому у него есть бит энтропии. Второй бит имеет значение 0; у него нет никакой энтропии. После того как биты поменялись местами, значение первого будет 0: либо он сохранил 0, либо была стерта 1. Но теперь второй имеет значение 0 или 1: у него есть бит энтропии – той же самой энтропии, которую имел первый бит в начале. Когда биты меняются местами, информации и энтропия перемещаются из одного места в другое, но общее количество информации остается постоянным. Такую передачу информации можно использовать для того, чтобы стереть бит в одном регистре, сохраняя копию бита в другом регистре. Возвращаясь к примеру конденсатора в компьютере, отметим, что разрядка, или стирание его бита, по сути, «заменяет» информацию, записанную в конденсаторе, информацией, запечатленной электронами.

Законы физики сохраняют информацию в процессе ее преобразования. На языке математики динамические законы физики для замкнутых физических систем гласят, что каждое исходное состояние переходит в одно и только одно результирующее состояние, а каждое результирующее состояние может возникнуть из одного и только одного исходного состояния. Таким образом, можно вернуться назад: если нам известно нынешнее физическое состояние системы, то, в принципе, следуя физической динамике этой системы, можно определить ее состояние в более ранний или в более поздний момент.

Например, если нам известно точное состояние атомов газа гелия в воздушном шарике в один момент времени и мы можем в деталях проследить динамику атомов, сталкивающихся друг с другом и с внутренней стороной оболочки воздушного шарика, то благодаря тому, что каждое состояние динамически развивается в полностью определенное следующее состояние, мы будем знать состояние атомов гелия в более поздние моменты времени. И наоборот, из-за того, что каждое состояние развивается из полностью определенного состояния, если нам известно состояние в настоящий момент и мы можем в деталях проследить динамику событий, можем определить и состояние в предыдущие моменты времени. Пусть состояние бита изменяется на противоположное, если мы знаем, каким оно было перед инверсией, то узнаем и то, каким оно будет после инверсии. Физическая динамика сохраняет информацию.

Именно это сохранение не позволяет тепловым механизмам, например паровым машинам или автомобильным двигателям, извлекать из теплоты всю энергию. В горячем газе много энергии, но и много битов; температура газа пропорциональна средней энергии на бит. В горячем газе больше энергии на бит, в холодном – меньше. Когда мы извлекаем тепловую энергию газа, например если этот газ давит на поршень, биты остаются. Движущийся поршень превращает тепловую энергию в механическую, количество энергии на атом (и следовательно, на бит) падает, и расширяющийся газ остывает. Пока температура газа не достигла абсолютного нуля, каждый атом (и, следовательно, каждый из его битов) все еще требует некоторой энергии. Это количество энергии остается в газе и не может перейти в механическую энергию. Так как некоторая энергия должна остаться, не вся энергия может быть извлечена в форме работы.