Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Прежде чем перейти к оценке вычислительной мощности Вселенной, давайте определим, что же мы измеряем. Данные текущих наблюдений свидетельствуют о том, что Вселенная пространственно бесконечна, она простирается во всех направлениях, безо всяких границ. В пространственно бесконечной Вселенной количество энергии также бесконечно; следовательно, количество операций и число битов во Вселенной тоже бесконечны.

Но наблюдения также показывают, что возраст Вселенной конечен: ей немного меньше 14 млрд лет. Информация не может распространяться быстрее скорости света. Возраст Вселенной конечен, скорость света конечна, поэтому часть Вселенной, о которой мы можем получить информацию, также конечна. Говорят, что та часть Вселенной, о которой мы можем получить информацию, находится «в пределах горизонта». О том, что происходит за горизонтом, мы можем только гадать. Числа, которые мы сейчас найдем, представляют собой количество вычислений, которое может происходить в пределах видимой Вселенной, вплоть до горизонта. Обработка информации, происходящая за горизонтом, не может повлиять на результат каких бы то ни было вычислений, выполненных в видимой части Вселенной начиная с Большого взрыва. Так что, когда мы измеряем «вычислительную мощность Вселенной», на самом деле мы измеряем «вычислительную мощность видимой Вселенной».

Со временем горизонт расширяется, причем в три раза быстрее скорости света. Когда мы смотрим в телескоп, мы смотрим назад во времени, и самые отдаленные объекты, которые мы можем видеть, возникают перед нами такими, какими они были 14 млрд лет назад. Однако к моменту наших наблюдений вследствие расширения Вселенной эти объекты отодвинулись еще дальше, и сейчас они находятся в 42 млрд световых лет от нас. По мере расширения горизонта перед нашими глазами появляется все больше и больше объектов, и количество энергии, доступной для вычислений в пределах расширяющегося горизонта, увеличивается. Количество вычислений, которые могут быть выполнены в пределах горизонта с начала расширения Вселенной, со временем растет.

Горизонт отстоит от нас на 42 млрд световых лет. Каждый кубический метр видимой Вселенной в среднем содержит массу примерно одного атома водорода. Энергия каждого атома водорода составляет E = mc². Суммируя всю энергию во Вселенной, мы видим, что она содержит порядка 100 миллионов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов (1071) джоулей энергии. Почти вся эта энергия – свободная энергия, доступная для выполнения работы или вычислений. Это очень много калорий! Чтобы так много есть, нужно быть размером с саму Вселенную.

Теперь вычислим максимальную скорость, с которой Вселенная может обрабатывать информацию. Применим для этого теорему Марголюса – Левитина: возьмем количество энергии в пределах горизонта, умножим его на 4 и разделим на постоянную Планка. Окажется, что каждую секунду компьютер, состоящий из всей энергии Вселенной, может выполнять примерно 100 000 гуголов (10105) операций[36]. Ну а за 14 млрд лет существования Вселенной этот космологический компьютер мог бы выполнить около 10 000 миллиардов миллиардов гуголов (10122) операций.

Для сравнения рассмотрим число операций, которые были выполнены всеми компьютерами на Земле с момента их изобретения. В соответствии с законом Мура половина этих вычислений была сделана в последние полтора года. (Всякий раз, когда у вас есть процесс, мощность которого удваивается каждые полтора года, половина этой мощности возникла в последние полтора года.) На Земле почти миллиард компьютеров. Тактовая частота этих компьютеров – в среднем около гигагерца. Во время каждого такта обычный компьютер выполняет несколько меньше 1000 элементарных операций. Год состоит примерно из 32 млн секунд. Таким образом, за последние полтора года все компьютеры на Земле выполнили порядка 10 миллиардов миллиардов миллиардов (1028) операций. Ну а за всю историю вычислений на Земле компьютеры выполнили всего в два раза больше операций.