Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Сколько битов объема памяти доступно космологическому компьютеру? Снова, чтобы определить доступный объем памяти, нужно подсчитать количество битов, хранимых каждым атомом и каждым фотоном. Так же как и при вычислении объема памяти абсолютного ноутбука, это количество битов можно подсчитать с помощью методов, предложенных Максом Планком сто лет назад. В результате мы увидим, что космологический компьютер может хранить 100 миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов (1092) битов информации – это намного больше, чем вся информация, запечатленная всеми компьютерами на Земле. На Земле почти миллиард компьютеров, и у каждого в среднем почти 1000 млрд (1012) битов памяти. Все вместе они содержат менее чем 1000 миллиардов миллиардов (1021) битов.

Космологический компьютер может выполнить 10122 операций с 1092 битами. Это большие числа, но в них нет ничего запредельного. Когда я в первый раз вычислил количество операций в компьютере размерами со Вселенную, моей первой реакцией было разочарование: «И всё?»

Да, это всё. Никакой компьютер не сможет вычислить больше за всю историю Вселенной. Но и этого вполне достаточно. Квантовые компьютеры могут моделировать физические системы. Поэтому у квантового компьютера, способного выполнить 10122 операций с 1092 битами, достаточно мощности, чтобы вычислить все, что мы можем наблюдать во Вселенной в пределах горизонта. (Если принять во внимание не только биты, которые могут храниться в элементарных частицах, но и биты, которые могут храниться благодаря квантовой гравитации, о которых мы скоро поговорим, битов может быть больше – порядка 10122.) Это количество операций и битов можно интерпретировать тремя способами:

1. Они дают верхний предел суммы вычислений, которые могут быть выполнены всей материей Вселенной за все время ее существования. Как мы уже говорили, законы физики налагают фундаментальные ограничения на скорость вычислений и количество доступных битов. Скорость вычислений ограничена количеством доступной энергии, а количество битов ограничено этой энергией и размерами системы, выполняющей вычисления. Размеры Вселенной и количество энергии в ней известны с довольно высокой степенью точности. Никакой компьютер, который повинуется законам физики, не сможет выполнить больше вычислений.

2. Они дают нижний предел для количества операций и битов, необходимых для моделирования Вселенной с помощью квантового компьютера. Мы уже видели, что квантовые компьютеры особенно эффективны для моделирования других квантовых систем. Чтобы выполнить такое моделирование, квантовому компьютеру нужно по крайней мере столько же битов, сколько их в системе, которую он будет моделировать. Кроме того, чтобы моделировать каждое элементарное событие, происходящее в моделируемой системе, например каждое движение электрона отсюда туда, квантовому компьютеру нужна как минимум одна операция. В квантовом компьютере, который моделирует Вселенную в целом, должно быть по крайней мере столько же битов, сколько во Вселенной, и он должен выполнить как минимум столько же операций, сколько элементарных событий (или операций) произошло с тех пор, как возникла Вселенная.