Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная - Уолтер Айзексон (2015)

В результате Эйнштейн стал меньше полагаться на математическую стратегию. Об этом решении он впоследствии пожалеет. Когда он в конце концов вернется к математической стратегии и она блистательно докажет свою успешность, он с тех пор всегда будет прославлять достоинства – и научные, и философские – математического формализма21.

Теория Entwurf и ведро Ньютона, 1913 год

А пока, в мае 1913 года, отложив уравнения, полученные с помощью математической стратегии, Эйнштейн и Гроссман подготовили проект альтернативной теории, основанной скорее на физической стратегии. Уравнения, на которых была построена эта теория, соответствовали требованиям закона сохранения энергии – импульса и переходили в законы Ньютона в слабом статическом поле.

Даже при том, что эти уравнения, похоже, не удовлетворяли поставленному условию общековариантности, Эйнштейн и Гроссман чувствовали, что это было самое лучшее, что они могли сделать на тот момент. Название статьи с изложением этой теории отражает ее предварительный характер: в переводе оно звучит как “Проект обобщенной теории относительности и теории гравитации”, сокращенно – Entwurf. Это немецкое слово в переводе как раз и означает “проект, набросок”22.

В течение нескольких месяцев после создания теории Entwurf Эйнштейн чувствовал одновременно и радость, и опустошенность. “Несколько недель назад я наконец решил проблему, – писал он Эльзе, – это смелое обобщение и теории относительности, и теории гравитации. Теперь я должен дать себе немного отдохнуть, иначе мне капут”23.

Тем не менее он вскоре начал размышлять над тем, что же он сотворил. И чем больше он размышлял над своей теорией Entwurf, тем больше понимал, что его уравнение не удовлетворяло не только условиям общековариантности, но и просто условиям широкой ковариантности. Другими словами, уравнения для наблюдателей в произвольных ускоренных системах координат могут не всегда совпадать.

Его доверие к теории не укрепилось и после того, как они с его старым другом Мишелем Бессо, приехавшим к нему в гости в июне 1913 года, стали анализировать следствия из теории Entwurf. Они исписали более пятидесяти страниц – каждый из них примерно по двадцать пять – выкладками, составляющими результаты их размышлений. В этих записях содержался анализ того, может ли теория Entwurf объяснить некоторые любопытные наблюдения по аномалиям в орбите планеты Меркурий24.

С 1840-х годов ученые интересовались небольшим, но необъяснимым изменением орбиты Меркурия: на протяжении многих лет перигелий Меркурия (перигелий – точка на эллиптической орбите планеты, в которой планета находится ближе всего к Солнцу) смещался – немного, всего примерно на 43 угловые секунды в течение каждого столетия, – по сравнению с тем положением, которое должно было получиться из законов Ньютона. Сначала астрономы думали, что Меркурий притягивает какая-то неизвестная планета. Похожие предположения привели в свое время к открытию Нептуна. Французский астроном, обнаруживший аномалию в орбите Меркурия, даже подсчитал, где такая планета должна находиться, и назвал ее Вулканом. Но Вулкана там не оказалось.

Эйнштейн надеялся, что, если гравитационные уравнения поля из его новой теории относительности применить к Солнцу, они смогут объяснить аномалии орбиты Меркурия. К сожалению, в результате долгих расчетов и исправления ошибок они с Бессо получили для отклонения перигелия Меркурия значение, равное 18 угловым секундам за столетие, что больше чем вдвое отличалось от экспериментального значения. Такое плохое соответствие убедило Эйнштейна в том, что публиковать расчеты для Меркурия не следует, но не убедило отказаться от теории Entwurf, по крайней мере пока.