Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная - Уолтер Айзексон (2015)

Вначале Эйнштейн пришел в восторг. “Это первоклассный ход гения”, – сказал он Вейлю. Но возникло затруднение, и Эйнштейн написал Вейлю: “Мне все еще не удается урегулировать мои возражения, касающиеся измерительной линейки”3.

Согласно теории Вейля измерительная линейка и часы должны меняться в зависимости от пути, по которому они перемещаются в пространстве. Но экспериментальные наблюдения показывали, что этого не происходит. В следующем письме, после двух дней раздумий, Эйнштейн добавил ложку дегтя в бочку с медом. “Ваша цепочка рассуждений удивительно самосогласованна, – написал он Вейлю. – За исключением того, что эти рассуждения не согласуются с реальностью, они действительно представляют собой величайшее интеллектуальное достижение”4.

Затем, в 1919 году, профессор математики из Кенигсберга Теодор Калуца предложил добавить пятое измерение к четырем измерениям пространства – времени. Калуца постулировал, что эта добавленная пространственная координата свернута, имея в виду, что, начав двигаться в направлении этой координаты, вы вернетесь к началу, как если бы движение происходило по замкнутой кривой на поверхности цилиндра.

Калуца не пытался ни объяснить физическую реальность, ни указать, где может располагаться добавленное измерение. В конце концов, он был математиком и не был обязан это делать. Вместо этого он придумал математический прием. Для описания метрических свойств четырехмерного пространства – времени Эйнштейна требуется десять величин. Калуца знал, что для описания геометрии пятимерного мира их требуется пятнадцать5.

Пытаясь разобраться с математическими свойствами этой сложной конструкции, Калуца обнаружил, что четыре из добавленных пяти величин можно использовать для вывода уравнений электромагнитного поля Максвелла. По крайней мере, с точки зрения математика это был путь, следуя которому можно было получить полевую теорию, объединяющую гравитацию и электромагнетизм.

И опять эти результаты впечатлили Эйнштейна, но настроен он был критически. “Я никогда не смогу осознать, что такое мир в виде пятимерного цилиндра, – написал он Калуце. – На первый взгляд, ваша идея мне нравится чрезвычайно”6. К сожалению, не было оснований думать, что такая математика действительно имеет какое-то отношение к физической реальности. Калуца это понимал, но, пользуясь преимуществами чистого математика, бросил вызов физикам, предлагая разобраться в этом вопросе. “Все еще трудно поверить, что при всей их поистине непревзойденной формальной общности эти уравнения являются просто красивой игрой капризного случая, – писал он. – Если окажется, что бессодержательный формальный математический подход скрывает нечто большее, чем просто связи, допускаемые теорией, мы будем иметь дело с новым триумфом общей теории относительности Эйнштейна”.

К тому времени Эйнштейн уверовал в математический аппарат, оказавшийся столь полезным для последнего штурма общей теории относительности. Уточнив кое-какие детали, он помог Калуце в 1921 году опубликовать статью. Затем последовало несколько его собственных работ.

После этого свой вклад внес физик Оскар Клейн – сын главного раввина Стокгольма и ученик Бора. В единой теории поля Клейн видел не только возможность объединить гравитацию и электромагнетизм, он еще надеялся найти ответ на некоторые хитроумные загадки квантовой механики. Возможно, даже удастся отыскать “скрытые параметры”, позволяющие избавиться от неопределенности.

Клейн был скорее физиком, чем математиком, поэтому его больше занимал вопрос физической природы четвертой пространственной размерности Калуцы. Идея Клейна состояла в том, что имеется скрученное в кольцо измерение, прикрепленное к каждой точке нашего обычного наблюдаемого трехмерного пространства. Оно такое крошечное, что измерить его не представляется возможным.