Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк (2014)

А что можно сказать относительно конечного пространства торообразного — как бублик — типа (гл. 2)? Геометрия такого пространства плоская, но, начав движение в определённом направлении, в конце концов возвращаешься в исходную точку. Похожее пространство смоделировано в компьютерных играх, в которых можно вылететь за границу игрового поля и сразу же появиться с другой его стороны, так что, если заглянуть достаточно далеко вперёд, вы увидите перед собой собственный затылок, а во всех направлениях — бесконечно много ваших регулярно повторяющихся копий, будто вы оказались в комнате с зеркальными стенами. Если у нашего пространства такие свойства, то какой минимальный размер оно может иметь? Ясно, что оно должно быть гораздо больше нашей Галактики, поскольку в телескопы мы не видим бесконечного числа копий Млечного Пути, выстроившихся аккуратными рядами. Но если бы размер составлял, скажем, 10 млрд световых лет, этот тест уже не сработал бы: мы не увидели бы ближайшей копии нашей Галактики, поскольку 10 млрд лет назад её не существовало. Есть ещё более точный тест: мы можем найти узнаваемый объект вроде яркой галактики в 5 млрд световых лет от нас, а затем поискать тот же объект в 5 млрд световых лет в противоположном направлении. Такие поиски проводились и не дали результата. Наиболее чувствительный тест из всех заключается в использовании самого далёкого объекта, который мы можем увидеть, — космического микроволнового фона, на котором можно искать паттерны в противоположных направлениях (рис. 6.1). Многие исследовательские группы, включая меня с Анжеликой, пытались это сделать, но ничего не нашли. Кроме того, если пространство имеет конечный объём, в нём разрешены лишь некоторые частоты возмущений, подобно тому, как воздух во флейте может вибрировать лишь на определённых частотах. Это вносит в спектр мощности микроволнового фона определённые искажения, которые Анжелика и другие учёные не обнаружили. Короче говоря, всё ещё сохраняется возможность того, что пространство конечно. Однако выбор моделей с конечным пространством сильно ограничен наблюдениями, и все пока допустимые пространства имеют объём, сопоставимый с объёмом Вселенной или превышающий его. Более того, при наличии именно сейчас лишь одной Вселенной возникает необъяснимое совпадение: почему именно сейчас? Ведь ранее, когда свет дошёл до нас только из небольшой части пространства, вселенных должно было иметься больше одной.

Рис. 6.1. Если в тороидальной вселенной вы пролетите через правую окружность (справа), то немедленно окажетесь в соответствующей точке на левой окружности: покинув точку а, вы попадёте в точку а, и т. д. В действительности две точки а являются одной физической точкой. Значит, паттерны космического микроволнового фона вдоль этих двух окружностей должны казаться нам похожими, поскольку в действительности они представляют собой одно и то же.

Но довольно о бесконечном пространстве. Что можно сказать о бесконечном количестве материи? До появления теории инфляции это допущение часто оправдывалось ссылками на принцип Коперника, гласящий, что люди не занимают особенного места в космосе: если галактики есть вокруг нас, значит, галактики должны быть везде.