Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк (2014)

Квантовая механика ограничивает это разнообразие даже на фундаментальном уровне. В следующих двух главах мы узнаем, что квантовая механика вносит в природу внутреннюю размытость, которая лишает смысла разговоры о местоположении объектов с точностью, превосходящей определённый уровень. Вследствие этого ограничения общее число способов, которыми может быть организована наша Вселенная, становится конечным. Согласно консервативной оценке с поправкой в большую сторону, существует не более 1010 118 способов, которыми может быть устроена вселенная размером с нашу.[23] Ещё более консервативное ограничение, известное как голографический принцип, предполагает, что объём размером с нашу Вселенную может быть устроен не более чем 1010 124 способами.[24] В противном случае в него пришлось бы поместить столько вещества, что образовалась бы чёрная дыра, превосходящая его по размерам.

Это огромные числа, больше даже знаменитого гуголплекса. Маленькие мальчики склонны зацикливаться на больших вещах, и однажды я подслушал, как сын с приятелями пытаются обставить друг друга, называя всё большие числа. После триллионов, октиллионов и т. д. кто-нибудь неминуемо сбрасывает G-бомбу — гуголплекс, и на мгновение наступает благоговейная тишина. Гуголплекс — это 1, за которой следует гугол нулей, где гугол — это 1, за которой следует 100 нулей. Так что 1010 100 — это не 1 с 100 нулями, а 1, за которой следует 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 нулей. Это число настолько велико, что его в принципе нельзя записать: в нём больше цифр, чем есть атомов в нашей Вселенной. (Я всегда подозревал, что «Гугл» — амбициозная компания. Когда я побывал там на конференции, я узнал, что сотрудники называют корпоративный кампус «Гуголплексом».)

Рис. 6.2. В игрушечной вселенной, где в 4 местах может находиться по одной частице двух типов, существует всего 24 возможных комбинаций (вверху слева). Это означает, что в мультиверсе I типа, состоящем из таких вселенных, в среднем нужно проверить 16 вселенных, чтобы найти повторение одной заданной. Если наша Вселенная подобным же образом содержит 10118 частиц, которые можно скомбинировать 1010 118 различными способами, придётся посетить около 1010 118 параллельных вселенных, прежде чем отыщется идентичная копия.

Хотя число 1010 118 настолько велико, что его не назовёшь даже астрономическим, оно ничтожно в сравнении с бесконечностью. Это означает, что если вечная инфляция породила пространство, содержащее бесконечно много параллельных вселенных I уровня, среди них найдутся все возможные варианты. В частности, вам придётся проверить в среднем около 1010 118 вселенных, прежде чем вы найдёте копию любой вселенной (рис. 6.2). Так что если вы станете путешествовать по прямой линии, пока не наткнётесь на ближайшую копию нашей Вселенной, то пройденный вами путь составит примерно 1010 118 диаметров Вселенной. Если же вы станете искать во всех направлениях, то расстояние до ближайшей нашей копии выразится примерно тем же числом, и это будет примерно то же самое, что 1010 118 м — таково забавное математическое поведение двойных степеней (степеней в показателях степени).[25]

Существенно ближе, на расстоянии около 101091 м, должна найтись сфера радиусом 100 световых лет, идентичная сфере с центром на Земле, где всё, что мы будем воспринимать в течение ближайшего столетия, окажется идентичным тому, что воспринимают там наши двойники. Примерно в 101029 м от нас должна найтись ваша идентичная копия. На самом деле, ваши копии, по-видимому, должны быть гораздо ближе, поскольку процессы образования планет и биологической эволюции, итог которых оказался в вашу пользу, везде одинаковы. В объёме одной лишь нашей Вселенной должно быть не менее 1020 планет.

Мультиверс II уровня