Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк (2014)

В качестве примера рассмотрим M, массу нашего Солнца. От величины M зависит светимость Солнца, и, опираясь на элементарную физику, можно вычислить, что жизнь, какой мы её знаем, возможна, лишь если M лежит в узком диапазоне между 1,6 × 1030 и 2,4 × 1030 кг. В ином случае климат Земли был бы холоднее, чем на Марсе, или жарче, чем на Венере. Измеренное значение M ≈ 2,0 × 1030 кг. Это кажущееся необъяснимым совпадение пригодного для жизни и наблюдаемого значений M может вызвать беспокойство, если принять во внимание то, что по расчётам звёзды могут существовать в гораздо более широком диапазоне возможных масс — от 1029 до 1032 кг, так что масса Солнца кажется точно подобранной для жизни. Однако это видимое совпадение можно объяснить, поскольку существует ансамбль из большого числа таких систем с различными настройками «рукояток». Мы знаем, что есть множество планетных систем с центральными звёздами и планетными орбитами разных размеров, и, очевидно, следовало ожидать, что мы появимся в одной из пригодных для обитания планетных систем.

Интересный момент: мы могли использовать факт точной настройки Солнечной системы как аргумент в пользу существования других планетных систем даже до того, как они были открыты. Опираясь на точно такую же логику, мы можем использовать наблюдаемую точную настройку нашей Вселенной как аргумент в пользу существования других вселенных. Единственное отличие состоит в том, являются или нет предсказываемые сущности наблюдаемыми, но это различие не ослабляет аргумент, поскольку никак не касается его внутренней логики.

На какие предсказания мы можем надеяться?

Физики любят измерять численные значения. Вот некоторые:

Нам также нравится предсказывать такие числа, исходя из фундаментальных принципов. Но достигнем ли мы когда-нибудь успеха? Иоганн Кеплер до открытия эллиптической формы планетных орбит выдвинул элегантную теорию, связанную с третьим из чисел в приведённой таблице. Он предположил, что орбиты Меркурия, Венеры, Земли, Марса, Юпитера и Сатурна находятся друг с другом точно в тех же соотношениях, как и вложенные друг в друга шесть сфер, между которыми вписаны соответственно октаэдр, икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр и куб (рис. 7.2). Если закрыть глаза на тот факт, что эта теория вскоре была опровергнута на основании более точных измерений, она кажется в целом наивной. Сейчас мы знаем о существовании других планетных систем, и параметры орбит, измеренные в Солнечной системе, не дают фундаментальной информации о Вселенной и касаются лишь нашего положения в ней. В этом смысле мы можем считать цифры частью своего космического «почтового индекса». Чтобы объяснить внеземному почтальону, в какую из планетных систем мы хотим отправить посылку, можно сказать, чтобы он летел в ту из них, где имеется восемь планет, орбиты которых в 1,84, 2,51, 4,33, 12,7, 24,7, 51,1 и 76,5 раз больше восьмой, самой маленькой орбиты, и тогда он может воскликнуть: «О, я знаю, какую планетную систему вы имеете в виду!» Ровно по той же причине у нас не будет шансов предсказать массу или радиус Земли на основе фундаментальных принципов, поскольку мы знаем, что существует много планет разных размеров.

А что можно сказать о массе и величине орбиты электрона? Эти числа одинаковы для всех проверенных электронов во Вселенной, поэтому появилась надежда, что они могут быть поистине фундаментальными свойствами нашего физического мира, которые мы однажды сможем вычислить на основе одной только теории — совершенно в духе кеплеровской модели орбит. И действительно, в 1997 году знаменитый струнный теоретик Эд Виттен сказал мне, что, по его мнению, теория струн рано или поздно сможет предсказать, во сколько раз электрон легче протона. Однако когда мы виделись с ним в последний раз, на шестидесятилетии Андрея Линде, за очередным бокалом вина он признался, что оставил надежду предсказать все фундаментальные постоянные.