Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк (2014)

Я получил большое удовольствие, проходя по списку «рукояток» и разбираясь, что случится, если их повернуть. Например, ни в коем случае не трогайте на рис. 6.6 «рукоятки», задающие число измерений пространства и времени: это приведёт к фатальным последствиям. Если установить число измерений пространства более трёх, не будет существовать ни стабильных планетных систем, ни устойчивых атомов. Скажем, переход в четырёхмерное пространство изменяет ньютоновский закон обратных квадратов для силы гравитации на закон обратных кубов, при котором вообще не существует устойчивых орбит. Я был очень горд этой своей догадкой, пока не узнал, что австрийский физик Пауль Эренфест пришёл к этому выводу ещё в 1917 году. Пространства с числом измерений менее трёх тоже не позволяют существовать планетным системам, поскольку гравитация в них перестаёт притягивать. Кроме того, они, по-видимому, ещё и по иным причинам слишком просты, чтобы содержать наблюдателей — например, в них отростки двух нейронов не могут пересекаться, не нарушая взаимную целостность. Изменение числа измерений времени не так абсурдно, как можно подумать, и общая теория относительности Эйнштейна отлично с этим справляется. Однако я однажды написал статью, в которой показал, что это уничтожило бы ключевое математическое свойство физики, которое позволяет нам делать предсказания, а значит, бесполезным стало бы развитие мозга. Три измерения пространства и одно измерение времени (рис. 6.10) — вот единственное пригодное для жизни сочетание. Иными словами, бесконечно умный ребёнок, не делая вообще никаких наблюдений, мог бы вычислить, исходя из первичных принципов, что в мультиверсе II уровня существуют другие комбинации размерности пространства и времени, но лишь вариант 3 + 1 пригоден для жизни. Перефразируя Декарта, он мог бы, ещё не открыв в первый раз глаза, подумать: «Я мыслю, следовательно, у пространства три измерения, а у времени — одно», и проверить своё предсказание.

Рис. 6.10. При более чем трёх измерениях пространства не существует стабильных атомов и планетных систем. При меньшем числе измерений не существует гравитационного притяжения. При размерности времени больше или меньше единицы физика утрачивает свою предсказательную силу, а значит, не будет смысла в развитии мозга. В мультиверсе II уровня, где число измерений пространства и времени изменяется от одной вселенной к другой, мы должны, таким образом, ожидать, что окажемся во вселенной с тремя измерениями пространства и одним — времени, поскольку все остальные вселенные, вероятно, необитаемы.

Если весь мультиверс II уровня существует в одном пространстве, то как внутри него может варьировать размерность? Дело в том, что, согласно наиболее популярным моделям теории струн, изменяется лишь кажущаяся размерность: истинное пространство всегда имеет 9 измерений, но мы не замечаем 6 из них, поскольку они микроскопически свёрнуты наподобие цилиндра на рис. 2.7. Если пройти небольшое расстояние вдоль одного из 6 скрытых измерений, окажешься на том же месте, откуда отправился. Предполагается, что все 9 измерений первоначально были свёрнуты, а затем в нашей области космоса инфляция растянула три из них до астрономических размеров, оставив остальные крошечными, невидимыми. В других местах мультиверса II уровня инфляция породила миры с числом измерений от 0 до 9.

Математики нашли множество способов, как эти дополнительные размерности могут быть свёрнуты и наполнены энергией (скрытые измерения, например, могут быть окружены внутри обобщённым магнитным полем). Все эти варианты соответствуют в теории струн регулировочным «рукояткам». Различные варианты могут относиться не только к физическим постоянным в несвернутых измерениях, но и к правилам, определяющим, какие элементарные частицы могут существовать и какие эффективные уравнения их описывают. Могут иметься параллельные вселенные II уровня, в которых, например, 10, а не 6 типов кварков.