На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё - Аманда Гефтер (2014)

Существует также принципиальное различие между миром, состоящим из точечных частиц, и миром, построенным из струн. Частицы не обладают индексом намотки, так как безразмерные точки ни на что наматываться не могут. В мире частиц большое – всегда большое, а маленькое – всегда маленькое. Струны, однако, видят геометрию пространства по-другому. Из-за того что точечные частицы, в действительности, оказываются одномерными струнами, меняется не только природа материи, меняется также природа пространства-времени.

Физики, продолжал Полчински, рассматривали Т-дуальность в теории с замкнутыми струнами, но никто не потрудился рассмотреть теорию с открытыми струнами.

– У меня были дипломники и аспиранты, – сказал он, – а им надо ставить задачи. Однажды я сказал им: почему бы нам не попробовать сделать то же самое с открытыми струнами и посмотреть, что произойдет? Как бывает с любой хорошей задачей, студенты и аспиранты не могли справиться с ней самостоятельно, и мы начали работать над ее решением вместе. Мы обнаружили, что в случае открытых струн происходит то же самое: ящик сначала становится все меньше и меньше, и затем, с определенного момента, он начинает расти, все больше и больше увеличиваясь в размерах. Однако самое забавное, что когда ящик становится большим, он больше не пуст. В нем есть что-то. Подмногообразие. Брана.

В отличие от замкнутых струн, у открытых струн нет индекса намотки. Даже если они свиваются вдоль компактного измерения, их концы могут по-прежнему свободно перемещаться, и поэтому они не растягиваются. В самом деле, их концы обязаны свободно перемещаться. Для сохранения Пуанкаре-инвариантности пространства-времени, – то есть для того, чтобы обеспечить равноправие всех систем отсчета и не нарушить общий принцип относительности, – концы струны должны иметь возможность находиться в любой точке пространства-времени, демократический принцип, известный как граничное условие Неймана.

Поскольку открытые струны не обладают индексом намотки, их энергия существует только в форме колебаний: это означает, что если вы уменьшите размер одного компактного измерения до нуля, оно никогда не станет снова большим. Оно просто перестанет существовать, оставив открытые струны жить в пространстве-времени с размерностью на единицу меньше, чем было сначала.

В этом, кажется, нет большой беды, – но только до тех пор, пока вы не вспомните, что любая теория с открытыми струнами неизбежно также содержит замкнутые струны. И тогда вся картина становится немного странной.

При уменьшении размера компактного измерения до нуля замкнутые струны вынуждают его расти снова, и для них полная размерность исходного пространства-времени сохраняется. Между тем в перспективе открытых струн пространство-время теряет измерение.

Каким может быть единое пространство-время, если оно кажется имеющим девять пространственных измерений для замкнутых струн и, в то же время, только восемь для открытых? На самом деле, проблема даже более сложная, потому что большинство открытых струн физически идентичны замкнутым. Только концы у них разные. Так что вопрос в действительности формулируется следующим образом: каким может быть единое пространство-время, если оно кажется имеющим девять пространственных измерений для замкнутых и открытых струн, за исключением концов открытых струн, которые видят только восемь измерений.