Думай медленно – предсказывай точно. Искусство и наука предвидеть опасность - Филип Тетлок, Дэн Гарднер (2015)

Эту идею иллюстрирует старый мыслительный эксперимент. Представьте, что сидите спиной к бильярдному столу. Друг катит по столу шар, и тот где-то останавливается. Вы хотите не глядя определить местоположение шара. Каким образом? Друг катит по столу другой шар, который тоже где-то останавливается. Вы спрашиваете: «Второй шар находится слева или справа от первого?» Друг отвечает: «Слева». Это практически ничтожный обрывок информации. Но он тоже что-то значит — например, говорит о том, что первый шар находится не на левом краю стола, а значит, делает чуть-чуть более вероятным расположение первого шара на правой стороне стола. Если друг прокатит по столу третий шар, и вы повторите вопрос, то получите еще один обрывок информации. Если ответ будет снова «Слева», шансы, что первый шар находится на правой стороне стола, еще немного увеличатся. Продолжайте процесс, и вы постепенно сузите разброс возможных местоположений и наведете прицел на истину — однако так и не сможете полностью исключить неопределенность[142].

Если вы изучали статистику, то, возможно, вспомните вариант этого мыслительного эксперимента, придуманный Томасом Байесом. Байес, пресвитерианский священник, изучавший логику, родился в 1701 году, то есть жил в момент зарождения современной теории вероятности, к которой и сам приложил руку, опубликовав «Эссе к решению проблемы доктрины шансов». Это эссе, в сочетании с работами друга Байеса Ричарда Прайса, опубликовавшего его эссе уже после смерти, в 1761 году, а также открытия, совершенные великим французским математиком Пьером-Симоном Лапласом, в конечном счете создали теорему Байеса. Она выглядит таким образом:

P(H|D)/P(—H|D) = P(D|H)/P(D|-H)P(H)/P(—H)

Апостериорные шансы = Степень вероятности Априорные шансы

Байесовское уравнение корректировки убеждений

Если выражаться просто, теорема говорит, что новое ваше убеждение должно зависеть от прежнего (и знания, которое его сформировало), умноженного на «диагностическую ценность» новой информации. Абстрактность формулировки обескураживает, поэтому давайте посмотрим, как Джей Ульфельдер — политолог, суперпрогнозист и мой коллега — применил ее на практике. В 2013 году администрация Обамы выдвинула Чака Хэйгела на должность министра обороны. Но в этот момент всплыла противоречивая информация, слушания прошли плохо, и появились спекуляции на тему того, что Хэйгела может не одобрить Сенат. Том Рикс, оборонный аналитик, написал:

Снимет ли Хэйгел свою кандидатуру? Я бы сказал, 50 на 50… Но его шансы уменьшаются с каждым днем. Итого: каждый рабочий день, в течение которого комитет Сената США по вооруженным силам не голосует за то, чтобы отослать его кандидатуру в Сенат, я думаю, уменьшает вероятность Хэйгела стать министром обороны на 2 %.

Было ли это здравое суждение? «Опытные прогнозисты часто начинают с базовой ставки, — написал Ульфельдер. — С момента создания поста [министра обороны] вскоре после Второй мировой войны только одного из 24 официально выдвинутых кандидатов Сенат отверг, и ни один не снял свою кандидатуру сам». Таким образом, базовая ставка была 96 %. Если бы сразу после выдвижения кандидатуры Чака Хэйгела Ульфельдера спросили, утвердят ли его кандидатуру, он бы сказал, учитывая, что не стал бы рассматривать другие факторы: «96 % вероятности, что утвердят». Учитывая то, что суждение было сделано до поступления дополнительной информации, оно называется априорным[143].