Прокачай свой мозг! - Роберт Грисбек, Максимилиан Тайхер (2008)

На одну чашу весов положите пустой пакет и килограммовую гирю. На вторую чашу поставьте пустой пакет и медленно начинайте насыпать в него сахар, пока весы не придут в равновесие. Теперь снимите гирю и медленно начинайте насыпать сахар в пустой пакет. Когда весы придут в равновесие, в этом пакете будет точно 1 килограмм сахара.

Назад к тексту

Ответ на задачу 25

Для первого взвешивания на одну чашу весов кладут пакет сахара, а на вторую – пустой пакетик, в который насыпают чай, пока весы не придут в равновесие. Затем на одну чашу весов кладут пакетик с шафраном. Разница между ними составляет оставшиеся 15 граммов. Это и есть то недостающее количество чая, которое будут досыпать на чашу с шафраном, пока весы не придут в равновесие.

Назад к тексту

Ответ на задачу 26

Жернов разбивается на четыре неравные части: 27, 9, 3 и 1 килограмм. С их помощью на рычажных весах действительно можно взвесить любой вес от 1 до 40 килограммов.

Назад к тексту

Ответ на задачу 27

Вода испаряется – как из банок, так и из листьев розы, – но роза, стоящая в воде, постоянно впитывает воду, которая затем испаряется через листья, поэтому испарение идет быстрее. Следовательно, когда вторая роза засохнет, ее сторона весов окажется тяжелее и опустится.

Назад к тексту

Ответ на задачу 28

Большие и маленькие часы переворачиваются одновременно. Через 4 минуты в маленьких часах песок заканчивается, и они сразу вновь переворачиваются. Через 7 минут песок заканчивается в больших часах, и они тоже переворачиваются. Через 8 минут песок заканчивается в маленьких часах второй раз, а в больших в этот момент высыпалось песка ровно на 1 минуту. Если их снова перевернуть, то песок в них закончится через минуту, которая в сумме с отмеренными ранее 8 минутами даст нам искомые 9 минут.

Назад к тексту

Ответ на задачу 29

Наполните сначала пятилитровое ведро. Затем перелейте из него воду в трехлитровое ведро. В первом ведре у вас останется 2 литра. Вылейте воду из трехлитрового ведра и перелейте туда остаток из пятилитрового ведра (2 литра). Снова наполните водой пятилитровое ведро и отлейте из него столько воды, чтобы заполнить до краев трехлитровое ведро. В пятилитровом ведре останется ровно 4 литра.

Назад к тексту

Ответ на задачу 30

Составим простое уравнение, где х обозначает часть цистерны, заполняемую за 1 час:

1/1x + 1/2x + 1/3х + 1/6х = 2х.

Таким образом, при совместной работе всех насосов можно за 1 час заполнить 2 такие цистерны. Следовательно, цистерна будет заполнена за 30 минут.

Назад к тексту

Ответ на задачу 31

Правильно, это теорема Пифагора, примененная «на местности». Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов: а2 + b2 = с2. Поскольку можно исходить из того, что флагшток установлен вертикально, то мы имеем дело с прямоугольным треугольником, гипотенуза которого равна 5 метрам, а катет – 4 метрам. Остается установить длину второго катета, то есть расстояние от основания флагштока до его конца, касающегося земли. У нас получается уравнение 16 + b2 = 25, где b2 равно 9. Ну, а уж извлечь квадратный корень из 9 можно в уме. Таким образом, кончик флагштока касается земли в 3 метрах от основания.

Назад к тексту

Ответ на задачу 32