Момент истины. Почему мы ошибаемся, когда все поставлено на карту, и что с этим делать? - Сайен Бейлок (2010)

На самом деле исследователи проводили программу, нацеленную на поиск лучших и наиболее ярких математических умов. Цель состояла в том, чтобы, используя тесты SAT-M, отобрать самых способных к математике ребят, чтобы при соответствующей поддержке и тренинге помочь им достичь высших результатов в математических программах средней школы, старшей школы и далее. Доступ к результатам тестов в ходе проведения указанной программы давал Бенбоу и Стэнли уникальный шанс сравнить способности к математике у мальчиков и девочек.

Ученые установили, что в возрасте 13 лет у детей разных полов обнаруживались различия в результатах тестов SAT-M. И они проявлялись ярче всего как раз у тех, кто показал наивысшие результаты. В группе детей, набравших в ходе выполнения заданий 700 и более очков (такой результат показывает 95% выпускников школ в 12-м классе), мальчиков было в 13 раз больше, чем девочек.

Тесты SAT-M основываются на программе первых классов старшей школы и оценивают умение математически мыслить у учеников 11-го и 12-го классов. Те тринадцатилетние дети, которым были предложены указанные тесты, еще не проходили использующихся в них разделов математики в школе и не знакомились с ними самостоятельно. Поэтому, как полагали Бенбоу и Стэнли, показанные ими высокие результаты отражали их общие математические способности, а не усвоенные в школе навыки. От этого был всего лишь шаг до вывода о том, что в природе рождается больше математически одаренных мальчиков, чем девочек. Конечно, этот вывод не основан на чистой оценке врожденных способностей, потому что до прохождения тестов дети все-таки получили в школе определенные математические знания в условиях воздействия внешней социальной и культурной среды.

Ларри Саммерс опирался на эти исследования, когда утверждал, что мальчики от природы более одарены в математике, чем девочки. Но при этом он и другие ученые, продвигая идею о врожденности человеческих способностей, предпочитали не замечать другие важные факты.

Равная доступность математического образования, судя по всему, и обеспечила снижение разницы в результатах между мальчиками и девочками. Это подтверждают и данные Американских математических первенств (American Mathematics Competitions, AMC)53. Это серия математических соревнований, ежегодно организуемых Американской математической ассоциацией в более чем 3000 старших школ в США. Победители первенств приглашаются на специальное отборочное тестирование в рамках American Invitational Mathematics Examination. Успешно прошедшие тестирование школьники попадают на Всеамериканскую математическую олимпиаду.

На первом этапе американских математических первенств студентам предлагается решить 25 задач за 75 минут. Сложность задач возрастает постепенно, они охватывают такие дисциплины, как алгебра, теория вероятностей, геометрия и тригонометрия.

Ниже приведены несколько примеров из задания АМС-12 (для учеников 12-го класса и ниже) первенства 2007 года.

Кусок сыра лежит в точке (12, 10) в системе координат.

Мышка находится в точке (4, –2) и бежит по оси Y = –5х + 18. В точке пересечения (a, b) мышка начинает удаляться, а не приближаться к сыру. Каково значение a + b?

A) 6; B) 10; C) 14; D) 18; E) 22.

2. a, b, c, d — целые числа. Причем (6 – a) (6 – b) (6 – c) (6 – d) (6 – e) = 45. Какова сумма a + b + c + d + e?

A) 5; B) 17; C) 25; D) 27; E) 30.

Если группу чисел 3, 6, 9, 10 дополнить числом n, которое не равно ни одному из них, то их медиана будет равна их среднему арифметическому. Какова сумма всех возможных значений n?

A) 7; B) 9; C) 19; D) 120; E) 256.

Сколько трехзначных чисел можно составить из таких целых чисел, где одно из них — среднее арифметическое двух других?

A) 96; B) 104; C) 112; D) 120; E) 256.