Почему - Саманта Клейнберг (2017)

Отвечая на вопрос «почему», мы часто забываем о вопросе «когда». В ряде методов можно уточнить временное запаздывание, или окно, так что нетрудно рассчитать значимость, скажем, близкого контакта с человеком, больным гриппом, для развития симптомов заболевания в период от одного до четырех дней. Но, если мы не имеем никакого понятия о том, что вызывает грипп, как поймем, что протестировали именно это «окошко»? Вот одно из слабых мест, присущих подобным подходам: если мы протестируем неверный набор временных рядов, то либо не сумеем выявить нескорые реальные причины, либо найдем только подгруппу в пределах истинного набора временных задержек.

Тестирование всех мыслимых запаздываний не слишком разумная стратегия, так как это значительно повышает сложность вычислений, при этом даже не гарантирует, что будут найдены правильные временные паттерны. Дело в том, что выборка данных часто берется неравномерно по времени и разброс может быть слишком велик (при малом количестве измерений и больших пробелах между ними), а пробелы не обладают свойством выборочного распределения.

Скажем, у нас есть результаты лабораторных испытаний для группы пациентов, а также врачебные предписания для них. Даже если лекарство однозначно повышает сахар в крови на протяжении недели, имеющиеся у нас измерения вообще (или в большей части) могли проводиться не сразу после приема препарата. Может также иметь место запаздывание от даты назначения до начала приема лекарства, так что кажущаяся длительная задержка между предписанием и повышением глюкозы на самом деле способна проявиться только через неделю после лечения. В результате для каждого отдельного временного интервала может не хватить объема наблюдений. Применение временных окошек может принести пользу (поскольку, если взять их вместе, удастся получить достаточное количество наблюдений за 5–10 дней), хотя по-прежнему не решается проблема с тем, какое именно временное окошко тестировать.

Один из способов выявления временных паттернов на основе данных – набирать потенциальные паттерны и потом корректировать, исходя из данных. Реальным этот метод делает мера значимости. Посмотрим на рис. 6.10, когда тестируемое временное окно перекрывает истинное, но отличается от него. Это и есть возможные сценарии. По мере того как окно растягивается, сужается или смещается, мы пересчитываем причинную значимость. В каждом случае, меняя некорректные окна, чтобы приблизиться к истинному, мы улучшаем рейтинг значимости. При наличии временного окна наша переменная-следствие и будет следствием, которое случается в некотором временном диапазоне. Если окно намного шире истинного, как на рис. 6.10, будет множество примеров, когда можно ожидать, что следствие произойдет, но этого не случится (следовательно, рейтинг значимости будет исключен для всех этих следствий, по видимости не случившихся после причины). С другой стороны, если окно слишком узкое, следствие будет казаться вероятным, даже когда не вызывается потенциальной тестируемой причиной. По мере того как временные паттерны приближаются к реальным, значимость возрастает, и можно доказать, что она соответствует действительной[260].

Рис. 6.10. Возможные случаи, когда временное окно причины при тестировании образует перехлест, но отличается от истинной причины, в которой производит следствие

Причинность по Грэнджеру

Вероятности применяются чаще всего тогда, когда данные включают дискретные события: к примеру, наличие или отсутствие диагноза; лабораторные значения, сгруппированные по категориям «нормальное», «высокое» и «низкое». Но что, если требуется понять, как изменения в ценах на одну акцию приводят к модуляциям в объемах торгов другой ценной бумагой? Тогда на самом деле мы хотим выяснить не то, как одно ценовое значение приводит к росту объема торгов, а размеры ожидаемого роста.