Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Эффект спинового эха впервые был продемонстрирован в эксперименте пятьдесят лет назад[19]. Есть и более сложные аналоги концепции Лошмидта, но все они сводятся к одной и той же процедуре. Если вы достаточно квалифицированный экспериментатор и Больцман говорит: «Обратите их», вы сможете это сделать!

Почему же эффект спинового эха не нарушает второго начала термодинамики, которое гласит, что увеличение энтропии невозможно отменить? В случае эффекта спинового эха только кажется, что на первом этапе эксперимента энтропия увеличивается. Хотя энтропия спинов, взятых по отдельности, увеличивается, а затем уменьшается в период действия «эха», энтропия спинов, взятых вместе с магнитным полем, остается неизменной.

Изгнание демона Максвелла

Есть и второй способ уменьшить энтропию. Как мы помним, энтропия – это информация, которая неизвестна (то есть невидима). Что происходит, когда неизвестная раньше информация становится известной, когда невидимое становится видимым? Что происходит, когда мы получаем информацию? Очевидно, энтропия уменьшается.

Этот способ уменьшения энтропии впервые придумал Джеймс Клерк Максвелл, демон которого получает информацию о микроскопическом состоянии газа и поэтому может уменьшить его энтропию. Было сделано множество попыток изгнать демона Максвелла, но все они оставались безуспешными до последнего времени. (Я сам принял участие в этом акте экзорцизма.) Несмотря на путаницу, которую сеял демон Максвелла все эти годы, окончательное решение оказалось на удивление простое: фундаментальные законы физики сохраняют информацию. Поэтому общая информация/энтропия газа и демона, взятых вместе, уменьшиться не может.

На практике это простое решение требует большой деликатности. Ниже я представлю полную квантово-механическую модель демона Максвелла, которая объясняет, как демон получает информацию и делает свое дело. Пока давайте рассмотрим простую модель битов, подобную той, о которой мы уже говорили. Возьмем два бита. Значение первого бита, соответствующего демону, сначала будет 0. Значение второго бита, соответствующего газу, может быть или 0 или 1. Сначала у демона нет никаких битов энтропии, а у газа есть один бит энтропии.

Первый шаг в процессе извлечения энтропии – когда бит демона получает информацию о бите газа. Для этого можно выполнить операцию «условное не» с битом демона, где бит газа является управляющим. Эта операция инвертирует бит демона в том и только том случае, если значение бита газа 1. Следовательно, после операции значение бита демона станет тем же, что и значение бита газа – или 0, или 1. Таким образом, у бита демона и бита газа теперь есть один бит взаимной информации. Можно сказать, что бит демона измерил состояние бита газа, чтобы получить эту взаимную информацию.

Второй шаг процесса – попросить демона уменьшить энтропию газа. Демон может сделать это, выполнив операцию «условное не» с битом газа, используя свой собственный бит в качестве управляющего. Так как значения обоих битов одинаковы, вторая операция даст биту газа значение 0. Действительно, если значение бита демона 0, то он оставит бит газа в состоянии 0. Если значение бита демона 1, он инвертирует бит газа из 1 в 0. В любом случае бит газа теперь находится в известном состоянии 0 и имеет нуль битов энтропии. Демон уменьшил энтропию газа на один бит.

Теперь ситуация будет следующей. Бит газа находится в состоянии 0. Бит демона 0, если бит газа сначала был в состоянии 0, и 1, если бит газа сначала был в состоянии 1. Две операции «условное не» с разными управляющими битами фактически поменяли начальный бит демона с начальным битом газа. Энтропия газа уменьшилась на один бит, но общая сумма информации газа и демона, взятых вместе, осталась неизменной. Демон не нарушает второго начала термодинамики!