Восхождение человечества. Предисловие Ричарда Докинза - Джейкоб Броновски (2016)

Эти идеи сделали Пифагора провидческой фигурой в философии, почти религиозным лидером, последователи которого образовали тайную секту, возможно, носившую революционный характер. Большинство пифагорейцев были рабами, поэтому их очень утешала доктрина о переселении душ, которая дарила им надежду на счастливую жизнь после смерти.

Я начал разговор с языка цифр, то есть с арифметики, затем перешел к геометрии, когда привел пример описания движения небесных тел. Переход был сделан не случайно. С точки зрения изучения форм мы следуем за природой, она дарит нам образы: кристалл, волна, овал, человеческое тело. Для описания пропорций мы опять же обращаемся к языку чисел. Пионером в этой области был гениальный Пифагор, так что, следуя его логике, я выбрал те математические дисциплины, основы которых он заложил.

Пифагор доказал, что мир звуков подчиняется последовательности целых простых чисел. Он доказывал, что и визуальный мир подчиняется тому же математическому принципу. Это заявление было поразительным! Я смотрю на чудесный красочный пейзаж Греции, на великолепие ее диких природных форм, орфических лощин и бескрайнего моря. Я спрашиваю себя: как за этой дикой красотой хаоса можно увидеть строгую числовую структуру?

Поиск ответа на мой вопрос заставляет вернуться к проблеме исходных констант, отобранных в соответствии с нашим восприятием природных законов, иначе говоря, мы должны определиться с набором эмпирических универсалий. Окружающий мир базируется на двух принципах: вертикали (силе тяжести) и линии горизонта, расположенной к ней под прямым углом. Можно свободно передвигать значения горизонтали или вертикали, не опасаясь, что пропадет прямой угол, который формируют эти две оси. Более того, я могу повернуть угол вокруг каждой из линий, все равно через четыре поворота я вернусь к прямому углу, образованному вектором силы тяжести и линией горизонта.

В визуальном плане, в вертикальной картинке, которую видит наш глаз, прямой угол определяется четырехкратным поворотом. Такое же правило действует для горизонтального мира, в котором мы передвигаемся. Представьте себе плоский мир, нанесенный на карту и сориентированный по компасу. Вот я смотрю через пролив с острова Самос на Малую Азию, прямо на юг. Я использую плашку в виде прямоугольного треугольника как указатель и направлю его вершину на юг, чтобы иметь возможность сделать четыре поворота вокруг оси. Каждый раз я буду поворачивать указатель на 90°, чтобы получить после первого поворота направление на запад, после второго — на север, после третьего — на восток, после четвертого — снова на юг. То есть, совершив оборот на 360°, вершина треугольника вновь будет указывать на Малую Азию, откуда я начал движение.

По этому принципу создан не только окружающий нас мир природы, его соблюдают все строители от доисторических времен до наших дней: вавилоняне учитывали его, когда обустраивали висячие сады, египтяне закладывали его в основу проектов, которые создавали до возведения пирамид. То есть уже в древних культурах на практическом уровне было знание, что есть плотничий (прямоугольный) треугольник, в котором правят соотношения между числами. Вавилонские строители, вероятнее всего, уже с 2000 года до н. э. знали множество формул, индейцы и египтяне — несколько меньше. Египтяне, как кажется, почти всегда использовали треугольник с соотношениями сторон 3:4:5. Однако только в 550 году до н. э. Пифагор перевел это знание из мира эмпирики в мир того, что сегодня мы называем доказательством. То есть он задал вопрос: «Каким образом цифры, образующие этот плотничий треугольник, следуют из того факта, что прямой угол — это то, что можно повернуть четыре раза так, чтобы он указал в ту же сторону?»