Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк (2014)

Математически пространство-время — это пространство с четырьмя измерениями: первые три являются знакомыми нам измерениями пространства, а четвёртое измерение представляет собой время. На рис. 11.1 временное измерение я отложил по вертикали, а пространственные измерения по горизонтальным направлениям. Во избежание недоразумений я нарисовал только два из трёх пространственных измерений, x и y, поскольку при попытке визуализировать четырёхмерные объекты у меня из ушей начинает идти дым… На рисунке показана Луна, движущаяся вокруг Земли по круговой орбите, — ради удобства я изобразил орбиту гораздо меньше, чем она должна быть при соблюдении масштаба, и сделал ещё некоторые упрощения.[71] В правой части рисунка показана «лягушачья» точка зрения: пять снимков пространства с Луной в разных положениях и неизменным положением Земли. В левой части рисунка показана «птичья» точка зрения: то, что лягушке кажется движением, заменено неизменной формой в пространстве-времени. Поскольку Земля не движется, она всё время остаётся на одном месте в пространстве, а потому в пространстве-времени представлена вертикальным цилиндром. Луна выглядит гораздо интереснее и представляется в пространстве-времени спиралью, задающей, где находится небесное тело в разные моменты времени. Рассмотрите обе части рисунка, чтобы уяснить, как они связаны: это важно для нашего разговора. Чтобы получить мгновенный снимок пространства (справа) по пространству-времени (слева), вы делаете горизонтальный срез пространства-времени в тот момент, который вас интересует.

Рис. 11.1. Движение Луны вокруг Земли. Мы в равной мере можем думать о нём как о положении в пространстве, которое изменяется во времени (справа), и как о неизменной спиральной форме в пространстве-времени (слева), соответствующей математической структуре. Снимки пространства (справа) — просто горизонтальные сечения пространства-времени (слева).

Обратите внимание: не пространство-время существует внутри пространства и времени, а, напротив, пространство и время существуют внутри пространства-времени. Я утверждаю, что наша внешняя физическая реальность является математической структурой, то есть по определению абстрактной, неизменной сущностью вне пространства и времени. Как мы увидим, эта математическая структура соответствует «птичьей», а не «лягушачьей» точке зрения на нашу реальность, так что она должна содержать пространство-время, а не только пространство. Эта математическая структура содержит также дополнительные элементы, соответствующие материи в нашем пространстве-времени. Однако это не меняет её вневременного характера: если бы история Вселенной была шахматной партией, математическая структура соответствовала бы не одной позиции, а всей игре (рис. 10.6). Если бы история Вселенной была кинофильмом, она соответствовала бы не отдельному кадру, а целому DVD. Так что с «птичьей» точки зрения траектории объектов, движущихся в четырёхмерном пространстве-времени, напоминают клубок спагетти. Там, где лягушка видит нечто, движущееся с постоянной скоростью, птица наблюдает прямую, ещё не сваренную макаронину. Там, где лягушка видит Луну, обращающуюся вокруг Земли, птица видит спиральку-ротини (рис. 11.1). Там, где лягушка видит сотни миллиардов звёзд, движущихся вокруг Галактики, птица видит сотни миллиардов переплетающихся макаронин. Для лягушки реальность описывается ньютоновскими законами движения и гравитации. Для птицы реальность — это геометрия макарон.

Прошлое, настоящее и будущее