КЭД – странная теория света и вещества - Ричард Фейнман (2017)

Теперь давайте складывать стрелки (рис. 24). Начиная со стрелки А, мы цепляем стрелки одну к другой, головой к хвосту. Теперь представим себе, что мы отправились на прогулку, а каждая стрелка соответствует одному шагу. Сначала мы уйдем недалеко, так как направление движения сильно меняется от одного шага к другому. Но через некоторое время стрелки начинают показывать примерно в одном направлении, и мы продвигаемся. А к концу прогулки направление от одного шага к другому опять резко меняется, и мы опять топчемся на месте.

Все, что остается теперь сделать, – провести результирующую стрелку. Мы просто соединяем хвост первой стрелки с головой последней и видим, насколько мы продвинулись в нашей прогулке (рис. 24). И обратите внимание – мы получили довольно длинную результирующую стрелку! Квантовая электродинамика предсказывает, что свет действительно должен отражаться от зеркала!

Теперь давайте разберемся. Что определяет длину результирующей стрелки? Мы замечаем целый ряд вещей. Прежде всего концы зеркала не играют существенной роли: там стрелки кружат и никуда не приводят. Если бы я отрезал концы зеркала – те части, возня с которыми, как вы инстинктивно чувствовали, была пустой тратой времени, это едва ли повлияло бы на длину результирующей стрелки.

Итак, где же та часть зеркала, которая в основном и определяет длину результирующей стрелки? Это та часть, где все стрелки направлены почти в одну сторону, потому что у них почти одинаковое время. Посмотрев на график, изображающий время для каждой траектории, вы увидите, что время почти одинаково для двух соседних траекторий внизу кривой, там, где время наименьшее.

Итак, наименьшее время там, где оно почти одинаково для соседних траекторий, где стрелки указывают почти в одном направлении и при сложении дают значительную длину. Именно там определяется вероятность отражения фотона от зеркала. Вот почему в грубом приближении приемлемо упрощенное представление о мире, согласно которому свет идет там, где время наименьшее (и легко доказать, что там, где время наименьшее, угол падения равен углу отражения, но у меня нет времени, чтобы вам это показать).

Таким образом, квантовая электродинамика дала правильный ответ: именно середина зеркала важна для отражения, – но этот правильный результат получен за счет допущения, что свет отражается от всего зеркала и при помощи сложения множества стрелочек, которые были нужны только для того, чтобы взаимно уничтожиться. Все это может вам показаться пустой тратой времени – глупой игрой в математику. Это вовсе не похоже на настоящую физику – иметь дело с чем-то, что только исчезает!

Давайте при помощи другого эксперимента проверим идею, что отражение действительно происходит от всей поверхности зеркала. Во-первых, отсечем большую часть зеркала и оставим около четверти его с левой стороны. У нас все еще имеется довольно большой кусок зеркала, только находится он в другом месте. В предыдущем эксперименте стрелки с левой стороны зеркала указывали в самых разных направлениях из-за большой разницы во времени между соседними траекториями (рис. 24). В этом эксперименте я собираюсь произвести более детальный расчет, используя гораздо меньшие интервалы между траекториями в левой части зеркала – настолько маленькие, что между соседними путями не будет большого различия во времени (см. рис. 25). На этой более детальной иллюстрации видно, что одни стрелки указывают больше вправо, другие – больше влево. Если мы сложим все стрелки, то получим, по существу, кольцо и нулевую результирующую стрелку.