КЭД – странная теория света и вещества - Ричард Фейнман (2017)

Итак, решетка показывает, что мы не можем игнорировать те части зеркала, которые на первый взгляд ничего не отражают; пойдя с зеркалом на некоторые хитрости, мы можем продемонстрировать реальность отражения от всех частей зеркала и вызвать поразительные оптические явления.

И что более важно, реальность отражения от всех частей зеркала показывает, что амплитуда – стрелка – существует для каждого способа, которым может произойти событие. И чтобы правильно вычислить вероятность события в различных обстоятельствах, мы должны складывать стрелки для каждого способа, каким могло бы произойти событие, а не только для способов, которые кажутся нам наиболее важными!

Рис. 29. Согласно квантовой теории свет может попасть из источника, находящегося в воздухе, в детектор, находящийся под водой, разными путями. Если упростить задачу, как в случае с зеркалом, можно нарисовать график, показывающий время каждой траектории, а под ним – направление каждой стрелки. И опять основной вклад в длину результирующей стрелки вносят те траектории, чьи стрелки указывают почти в одном направлении, так как у них почти одинаковое время, и снова для этих траекторий время будет наименьшим.

Рис. 30. Выбрать самый быстрый путь для света – все равно, что выбрать самый быстрый путь для спасателя, который сначала бежит, а затем плывет, чтобы спасти утопающего. На самом коротком пути надо слишком долго плыть; на пути, где меньше всего плыть, надо слишком долго бежать; самый быстрый путь – компромиссный между ними.

Теперь я хотел бы поговорить о более знакомых вещах, чем решетки, – о том, как свет переходит из воздуха в воду. На этот раз поместим фотоумножитель под водой – мы полагаем, что экспериментатор может это устроить! Источник света находится в воздухе в точке S, а детектор под водой в точке D (см. рис. 29). Как и прежде, мы хотим вычислить вероятность того, что фотон попадет из источника света в детектор. Чтобы это вычислить, мы должны принять во внимание все возможные пути, по которым мог идти свет. Каждый путь вносит свою стрелочку, и, как и в предыдущем примере, все стрелочки имеют почти одинаковую длину. Мы опять можем построить график времени движения фотона по каждой из возможных траекторий. График будет представлять собой кривую, очень похожую на ту, что мы начертили для света, отраженного от зеркала: она начинается высоко, опускается и опять поднимается. Наибольший вклад дают те места, где стрелки указывают почти в одном направлении (где время почти не меняется от траектории к траектории), что соответствует нижней части кривой. Там же будет и наименьшее время, так что все, что нам надо сделать, это найти, где время наименьшее. Получается так, что свет распространяется в воде как бы медленнее, чем в воздухе (почему, я объясню в следующей лекции), что делает пробег по воде, так сказать, более «дорогостоящим», чем пробег по воздуху. Нетрудно понять, движение по какому пути занимает меньше всего времени: представьте себе, что вы спасатель и сидите в точке S, а в точке D тонет красивая девушка (рис. 30). Вы бегаете по земле быстрее, чем плаваете по воде. Вопрос: где войти в воду, чтобы как можно скорее добраться до утопающей? Бежать к воде в точку А и потом чертовски быстро плыть? Нет, конечно. Но бежать прямо к несчастной и входить в воду в точке J – это тоже не самый быстрый путь. Конечно, в этих обстоятельствах спасателю глупо анализировать и вычислять, но маршрут, занимающий минимум времени, имеется, и его можно рассчитать: это компромисс между прямой дорогой через точку J и дорогой, где меньше всего воды, через точку N. Так же и со светом при вхождении в воду – траектория наименьшего времени проходит между точками J и N, скажем, в точке L.